解答：
非空子集， 就是一个集合的子集，并且不是空集
比如{1，2} 的非空子集有3个，{1}，{2}，{1,2}
非空真子集， 就是一个集合的真子集，并且不是空集
比如{1，2} 的非空真子集有2个，{1}，{2}
非空真子集和真子集的区别：两者的包含范围不同。非空真子集比真非空真子集范围大，非空真子集里可以有全集本身，真非空真子集里没有。前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为｛1，2，3}，它的非空真子集为｛1}、｛2}、｛3}、｛1，2}、｛1，3}、｛2，3}、｛1，2，3}、再加个空集；而真非空真子集为｛1}、｛2}、｛3}、｛1，2}、｛1，3}、｛2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
空集是任何集合的子集，这是一个规定。当一个集合是非空集合时，它的子集除了空集以外，当然还有不是空集的子集，这就是非空子集，例如a＝｛1,2｝，它的子集是：空集，｛1｝，｛2｝，｛1,2｝。后面三个都是非空子集。
真子集就是不包含所有元素的子集，就是说有些元素不在这个子集中，例如上面的｛1｝和｛2｝都是a的真子集。
集合｛a，b，c，d｝的非空子集共有15个，它们分别是：
{a}、{b}、{c}、{d}
{a，b}、{a，c}、{a，d}、{b，c}、{b，d}、{c，d}
{a，b，c}、{a，b，d}、{a，c，d}、{b，c，d｝
{a，b，c，d}
子集个数为2^n
非空子集为2^n-1
非空真子集为2^n-2
如果你学了排列组合的话 那么久可以理解
子集：N个元素中取0个、取一个、取2个、。。。取N个 然后相加=2^n
其余的就减以下就可以了
如果没学 就子集试试吧 集合里有一个元素，2个元素，3个元素分别把他们的子集，非空子集、非空真子集算出来 就能发现规律了
如果满意 求推荐
含有1的非空子集的个数为2^9
(原理是除去1之后，剩下9个元素的集合，有2^9个子集，把1放进去就是含有1的非空子集）
含有2的非空子集的个数为2^9
。。。
含有10的非空子集的个数为2^9
所以和为(1+2+3++10)2^9=55512=28160
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