应该是一半
设人对绳子的拉力为F1,方向朝下
那么绳子对人有个反作用力F2
根据牛顿第三定律
F1与F2大小相等,方向相反
因为人对绳子的拉力是F1
所以绳子的拉力T=F1,方向朝上
因为平衡
所以G=T+F2=2F1
所以只要自身重力的一半
LZ您好
您的问题是两个问题。
考虑绳重
不以滑轮组,就讨论一个定滑轮。
显然,您拉的这一段绳子(长度为u)重力向下,它会帮你拉另一段绑重物的绳子。
所以在匀速运动的情况下,将有受力平衡
F+G(绳)u/L=G(绳)(L-u-πR)/L+G重 [假设方向垂直向下]
而u显然是一个关于t的函数,您越拉绳子需要的力F就越小。
所以这个F最后会得到一个关于t的函数。
现在放回滑轮组,结论就简单了
设滑轮组中,从滑轮或者重物出发,向下的绳子长u
则F+G(绳)u/L=G(绳)(L-u-S)/L+G重
而u和S具体多长,那就是数学几何的问题了(嗯,和公切线长,弧长有关呢)
考虑摩擦
请注意滑轮组的摩擦是滑轮与轮轴的摩擦(不是绳子与滑轮的摩擦!绳子与滑轮的摩擦是有益摩擦,他不存在则绳子在滑轮上打滑。)这部分摩擦力应加到重物上(同被多段绳子分摊)
注意,上述情况建立的前提是匀速运动,如果是匀加速拉滑轮,还要考虑滑轮自身转动惯量(克服惯性问题~)等。
不相等,因为绳子张力处处相等是针对一根绳子说的,定滑轮的作用就是,存在一个支点(滑轮),它改变了绳子两端的受力情况。
受力分析如下:他们不会平衡,会运动,0时刻他们处于有加速度但速度为零的状态,此后速度不断增加。他们的运动加速度是大小相等方向相反的(一个向下一个向上),对质量轻的而言,绳子的拉力X一方面作为动力克服质量轻的物体做正功
对质量重的而言,绳子的拉力Y一方面作为阻力阻碍质量重的物体运动。其中Y和X不相等
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