三者的区别：
1、微分次数不同
d2x和dx²都是一次微分，而d²x是两次微分
2、微分变量不同
d2x的微分变量是2x，dx²的微分变量是x²，d²x的微分变量是x
下面具体讲解一下三者的定义：
dx表示x变化无限小的量，其中d表示“微分”，是“derivative(导数)”的第一个字母。
所以将2x看成一个整体，同理得：
d2x表示为2x变化无限小的量，即对2x这个值进行微分。
dx²表示x²变化无限小的量，即对x²这个值进行微分。
d²x表示对dx的基础上再进行一次微分，即d²x=d（dx）。
扩展资料：
x是微分符号，微分分为一元微分和多元微分。
定义：设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。
如果函数Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy,即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
几何意义：微分设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
dx是微分的意思。dx=Δx。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
如果f(x)=2x^2+5x+1，那么d(f(x))=4x+5，也就是说2x^2+5x+1的微分就是对2x^2+5x+1求导。
扩展资料：
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。
高数dx是对x的微分，也可理解为微元，即自变量x的很小一段，或者x轴上很小的一段（很小的意思是没有比它更小的，但是要明白它并不是等于零的）。
微分的几何意义，就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线，误差只不过是一个关于dx的无穷小量，可以忽略不计。
微分的具体公式
设函数y=f（x）在x0的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）可表示为Δy=AΔx+o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，注：o读作奥密克戎，希腊字母,那么称函数f（x）在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f（x）的微分又可记作dy=f’（x）dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f（X）改变为f（X+△X），如果存在一个与△X无关的常数A，使f（X+△X）-f（X）和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f（X）在X的微分，记为dy，并称f（X）在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′（X）dX。例如：d（sinX）=cosXdX。
dx[编辑本段]一 网络用语dx就是daxia,也就是大侠之意,一般指某方面的高人含有敬佩之意这是论坛上的常用语[编辑本段]二 DirectXDirectX是一种接口方式，常见的有DirectX和OPENGL，一般的程序员只需要遵照相应的规范就可以完成程序的开发而不需要分别为不同的硬件提供不同的程序，解释起来比较麻烦，下面的文字是微软的官方解释：Windows 支持 DirectX 80，它能增强计算机的多媒体功能。使用 DirectX 可访问显卡与声卡的功能，从而使程序可提供逼真的三维 (3D) 图形与令人如醉如痴的音乐与声音效果。DirectX 是一组低级“应用程序编程接口 (API)”，可为 Windows 程序提供高性能的硬件加速多媒体支持。DirectX 使程序能够轻松确定计算机的硬件性能，然后设置与之匹配的程序参数。该程序使得多媒体软件程序能够在基于 Windows 的具有 DirectX 兼容硬件与驱动程序的计算机上运行，同时可确保多媒体程序能够充分利用高性能硬件。DirectX 包含一组 API，通过它能访问高性能硬件的高级功能，如三维图形加速芯片和声卡。这些 API 控制低级功能（其中包括二维 (2D) 图形加速）、支持输入设备（如游戏杆、键盘和鼠标）并控制着混音及声音输出。构成 DirectX 的下列组件支持低级功能：Microsoft DirectDrawMicrosoft DirectDraw API 支持快速访问计算机视频适配器的加速硬件功能。它支持在所有视频适配器上显示图形的标准方法，并且使用加速驱动程序时可以更快更直接地访问。DirectDraw 为程序（如游戏和二维图形程序包）以及 Windows 系统组件（如数字视频编解码器）提供了一种独立于设备之外的方法来访问特定显示设备的功能，而不要求用户提供设备功能的其它信息。编辑词条 dx[编辑本段]一 网络用语dx就是daxia,也就是大侠之意,一般指某方面的高人含有敬佩之意这是论坛上的常用语[编辑本段]二 DirectXDirectX是一种接口方式，常见的有DirectX和OPENGL，一般的程序员只需要遵照相应的规范就可以完成程序的开发而不需要分别为不同的硬件提供不同的程序，解释起来比较麻烦，下面的文字是微软的官方解释：Windows 支持 DirectX 80，它能增强计算机的多媒体功能。使用 DirectX 可访问显卡与声卡的功能，从而使程序可提供逼真的三维 (3D) 图形与令人如醉如痴的音乐与声音效果。DirectX 是一组低级“应用程序编程接口 (API)”，可为 Windows 程序提供高性能的硬件加速多媒体支持。DirectX 使程序能够轻松确定计算机的硬件性能，然后设置与之匹配的程序参数。该程序使得多媒体软件程序能够在基于 Windows 的具有 DirectX 兼容硬件与驱动程序的计算机上运行，同时可确保多媒体程序能够充分利用高性能硬件。DirectX 包含一组 API，通过它能访问高性能硬件的高级功能，如三维图形加速芯片和声卡。这些 API 控制低级功能（其中包括二维 (2D) 图形加速）、支持输入设备（如游戏杆、键盘和鼠标）并控制着混音及声音输出。构成 DirectX 的下列组件支持低级功能：Microsoft DirectDrawMicrosoft DirectDraw API 支持快速访问计算机视频适配器的加速硬件功能。它支持在所有视频适配器上显示图形的标准方法，并且使用加速驱动程序时可以更快更直接地访问。DirectDraw 为程序（如游戏和二维图形程序包）以及 Windows 系统组件（如数字视频编解码器）提供了一种独立于设备之外的方法来访问特定显示设备的功能，而不要求用户提供设备功能的其它信息。Microsoft Direct3DMicrosoft Direct3D API (Direct3D) 为大多数新视频适配器内置的 3-D 调色功能提供界面。Direct3D 是一种低级的 3-D API，它为软件程序提供一种独立于设备之外的方法以便与加速器硬件进行有效而强大的通信。Direct3D 包含专用 CPU 指令集支持，从而可为新型计算机提供进一步加速支持。
dx是对x的微分，也可理解为“微元”，即自变量x的很小一段，或者x轴上很小的一段（很小的意思是，没有比它更小的，但它不等于零）。微分的几何意义，就在于它可以在局部用直线去近似代替曲线，误差只不过是一个关于dx的无穷小量，可以忽略不计。
设函数y=f（x）在x0的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）可表示为Δy=AΔx+o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，注：o读作奥密克戎，希腊字母,那么称函数f（x）在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f（x）的微分又可记作dy=f’（x）dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f（X）改变为f（X+△X），如果存在一个与△X无关的常数A，使f（X+△X）-f（X）和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f（X）在X的微分，记为dy，并称f（X）在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′（X）dX。例如：d（sinX）=cosXdX。
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