解：求戴维南等效电压，如图（1）。
对于节点a，根据KCL：流入节点的电流=2+5Ix；流出节点a的电流=Ix+4。因此：
2+5Ix=4+Ix，解得：Ix=05（A）。
因此：Uoc=Uab=2×Ix=2×05=1（V）。
求诺顿等效电流，如图（2）。
同样对于节点a：流入电流=2+5Ix，流出电流=4+Ix+Isc。
2+5Ix=4+Ix+Isc，Isc=-2+4Ix。
此时，由于ab的短接则2Ω电阻也被短接，两端电压为零故Ix=0，因此：Isc=-2（A）。
求等效电阻Req，如图（3）。
电流源开路，受控电流源保留。从ab外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。
针对节点a使用KCL：I0+5Ix=Ix，I0=-4Ix，Ix=-I0/4。
而U0=2Ix，所以：U0=2×（-I0/4）=-I0/2。
Req=U0/I0=-05（Ω）——不要认为是错误的，由于受控源的存在，等效内阻就是负值。
简单点求Req：Req=Uoc/Isc=1/（-2）=-05（Ω）。结果一致。
解：将电阻R=3Ω短路，射短路电流为Isc，上图。
根据KCL，4Ω电阻电流为：Isc+6，方向向右。
再根据KCL，得到与12V电压源串联的6Ω电阻电流为：（Isc+6）-9=Isc-3，方向向上。
KVL：6×（Isc-3）+4×（Isc+6）=12，Isc=06（A）。
电压源短路、电流源开路，从R两端看进去的等效电阻如下：
所以：Req=4+6=10（Ω）。
由此得到诺顿等效电路如下：
U=Isc×（Req∥R）=06×（10∥3）=18/13（V）。
I=U/R=（18/13）/3=6/13（A）。
实验一、戴维南定理
一、实验目的：
1、 深刻理解和掌握戴维南定理。
2、 初步掌握用Multisim软件绘制电路原理图。
3、 初步掌握Multisim软件中的Multimeter、Voltmeter、Ammeter等仪表的使用以及DC Operating Point、ParameterSweep等SPICE仿真分析方法。
4、 掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪表的使用。
二、实验内容：
1、 计算等效电压和等效电阻；
2、 用Multisim软件测量等效电压和等效电阻；
3、 用Multisim软件仿真验证戴维南定理；
4、 在实验板上测试等效电压和等效电阻；
5、 在实验板上验证戴维南定理；
三、实验步骤
1、计算等效电压V=US（R3//R33）/（(R1//R11)+(R3//R33)）=2613 V ；
等效电阻R=((R1//R3)+R2)//((R11//R33)+R22)=250355Ω
2、软件仿真
（1）实验电路
在Multisim软件上绘制实验电路，如图1
图1 实验电路
参数测试
负载短路时的短路电流1042mA 负载开路时的开路电压2609V
调节负载时的数据如表1所示。
（2）等效电路
在Multisim软件上绘制等效电路，如图2
图2 等效电路
参数测试
负载短路时的短路电流1041mA 负载开路时的开路电压260V
调节负载时的数据如表1所示。
3、电路实测
（1）实验电路
负载短路时的短路电流1001mA 负载开路时的开路电压258V
调节负载时的数据如表1所示。
（2）等效电路
负载短路时的短路电流101mA 负载开路时的开路电压258V
调节负载时的数据如表1所示。
表1负载电阻0～5KΩ变化时的仿真及实测数据
负载电阻（Ω）
负载电压（V）
负载电流（mA）
Multisim
实验板
Multisim
实验板
原电路
等效电路
原电路
等效电路
原电路
等效电路
原电路
等效电路
0
521u
5211u
0
0
1042
10421
1001
101
500
1738
1739
0893
0442
3477
3477
67
84
1000
2086
2087
1165
0674
2086
2087
57
75
1500
2235
2236
1420
1018
1491
149
47
62
2000
2318
2319
1713
1258
116
1159
35
52
2500
2371
2371
1842
1673
949019u
948575u
30
36
3000
2408
2408
1965
1946
802913u
802913u
25
25
3500
2434
2435
2091
2075
695888u
695888u
20
20
4000
2455
2455
2235
2263
613731u
613731u
14
12
4500
2471
2471
258
258
549338u
548894u
0
0
5000
2484
2485
49738u
496936u
四、实验数据处理
1、分别画出仿真（2组）与实测（2组）的V-I特性曲线（负载电流为横坐标，负载电压为纵坐标分别画原电路和等效电路的V-I特性曲线），如图3以及图4：
图3 原电路仿真与实测数据的V-I特性曲线
图4 原电路仿真与实测数据的V-I特性曲线
2、数据分析
（1）分析导致仿真数据与实测数据有差别的原因
第一、等效电路中等效电阻是用电位器替代的，而电位器调解时是手动调节，存在较大误差；第二、仪器测量存在误差。
（2）个人对该实验的小结（收获、不足、改进）
该实验使得我更加深刻地理解了戴维南定理；数据采集上存在不足，应该控制电压相等，这样才能得到更直观的比较。诺顿定理
一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效变换，电流源的电流等于该一端口的短路电流，电导等于把该一端口全部独立电源置零后的输入电导。
应用电压源和电阻的串联组合与电流源和电导的并联组合之间的等效变换，可推得诺顿定理。
§44 特勒根定理
特勒根定理是电路理论中对集总电路普遍适用的基本定理。
特勒根定理1：
对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令(i1,i2,…,ib),(u1,u2,…ub)分别为b条支路的电流和电压，则对任何时间，有
特勒根定理对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用。这个定理实质上是功率守恒的数学表达式，它表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。
特勒根定理2：
如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用
表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t，有
下面给出戴维南定理的证明。
（1）当有源两端网络接上负载RL时,负载中电流I≠0,
（2）当断开负载时,出现开路电压UOC，负载中电流I=0，
（3）当在开口处用电压为UOC的理想电压源接入时,电路中状态不发生变化，负载中电流I=0，
（4）在电路中再反向串接一个电压为UOC的理想电压源，则两个电源的端电压等效为零,电路相当于回到图(a),此时负载电流I≠0，
（5）虚线框内相当于一个无源网络，
（6）将无源网络等效为一个电阻。
等效电源定理所谓的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。对于复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方法将电路简化后求解, 因此, 必须利用网络的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端网络和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端网络; 如果线性二端网络内部含有电源就称为线性有源二端网络Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端网络, 对于其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 所以相应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。 1． 等效电源的概念在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。 2． 戴维南定理（等效电压源定理）戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为输出电阻，故用R0表示。应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下： ① 将电路分为待求支路和有源二端网络。 ② 计算有源二端网络的开路电压Uo。 ③ 将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。 ④ 求出待求支路的电流应用戴维南定理必须注意： ① 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。 ② 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 ③ 戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。 3．等效电流源定理--诺顿定理诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻。诺顿定理只适用于线性电路；诺顿定理仅对外电路--负载等效，即计算负载中的电压、电流及功率是等效的。同样，诺顿定理也只适用于局部电路的汁算。当需要计算电路中多处电流、电压时，还是应用网孔电流法和节点电压法分析计算更为方便。
任何一个线性含源二端网络，对外部而言，总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型；该电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻。这就是戴维南定理。
戴维宁定理只适用于线性网络,不适用于非线性网络 当只需求解电路中一条支路(或某一部分电路),用戴维宁定理较方便。戴维宁定理的本质是求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。
一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。
其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻。
诺顿定理的应用
例1 求电流I
解:
1 求短路电流
2 求等效电阻
3 作诺顿等效电路,求电流I
例2 求电压U12
解:
1 求短路电流
2 求等效电阻
3 作出诺顿模型,求出待求量
3戴维宁模型和诺顿模型间的关系
注意:
电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升
的方向
两种有伴电源的等效条件:
1 电阻R相等 ;
2电流源is(t)的方向是电压源us(t)电位升的方向
3 最大功率传输问题
当线性有源二端网络外接电阻R可变时,
R为何值时可以获得最大功率
满足最大功率条件后,Pmax=
因此,最大功率传输条件为 此时获得的最大功率
戴维宁定理和诺顿定理统称为等效发电机定理。戴维宁定理和诺顿定理一个典型的应用，就是寻找一个负载在什么情况下可以从含源一端口网络NS获得最大功率，以及获得的最大功率究竟是多少当可变电阻为
R=R(eq)
时，它所获得的功率最大，此最大功率为
P(max)=U2(ec)/4Req
以上就是关于戴维南和诺顿定理全部的内容，包括:戴维南和诺顿定理、利用诺顿定理求电路中的电流和电压、戴维南定理和若顿定理的验证等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
