一定能。
177777……
=1+077777……
=1+7/9=16/9
设x=077777……
则10x=777777……=7+077777……
即10x=7+x
9x=7
x=7/9
所以,若循环节为a(一位),则变为a/9;
若循环节为ab(二位),则变为ab/99;
……
步骤1将无限循环小数分为2个部分,以你给的0345454545为例,将其分03+00454545这2个部分。
步骤2将这2个部分分别化成分数,03=3/10,
0045454545的划分方法先设它为a,那么就有:
10a=045454545
1000a=45454545
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0045454545=1/22
步骤3再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了
3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0345454545=19/55
04561212121212也是一样的方法解决
(1)先分成0456+000012121212
(2)0456=456/1000=57/125
设000012121212=a
1000a=012121212
100000a=12121212
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
(3)0456121212=57/125+1/8250
=3762/8250+1/8250=3763/8250
如果一个小数,它的小数部分的数字个数是有限的,那么这个小数就叫有限小数;
如果一个小数,它的小数部分有无数个数字,那么这个小数就叫做无限小数。
无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。
如果无限小数的小数部分从某一位起,一组数字循环出现,这种小数就是循环小数。循环小数都能化成分数,分数都能化成有限小数或者循环小数。
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