四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。
扩展资料
体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3
=(a+b)bh/3+a^2h/3
=（a^2+b^2+ab）h2/3
棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1S2)〕/3h
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。
设下底面边长为a，周长c，面积s;上底面边长a’，周长c’，面积s';斜高h’，高h
S=05(c+c')h'
V=1/3h[s+√(ss')+s']
四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。
扩展资料
体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3
=(a+b)bh/3+a^2h/3
=（a^2+b^2+ab）h2/3
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