解:已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2
求这两条直线的夹角。
tana=|k1-k2|/|1+k1k2|
a是锐角,0=
a,a+b=pai,b=pai-a,pai-a>a,pai>2a,2a
0,当其中有个角等于0时,另外讨论,
夹角取min{a,b}=a:(0,pai)
当然看看端点处是不是能取到,当两条直线重合或者平行时,a=0,当两条直线垂直时,a=pai/2
两条直线重合,两条直线的方程相同,两条直线表示的是同一条直线,所以这两条直线重合,重合成1条直线,其实是两条重合在一起的直线,可以看成是l1在l2之上,也可以看作l2在l1之上,一条直线则没有夹角,因为夹角是角,角是由两条射线相交于顶点产生的,然后只有一条直线,没有两条直线,所以无法构成角这个图形,所以没有夹角,夹角a=0,
所以在两条直线重合或者平行是,a=0
当两条直线垂直时,a=b=pai/2,a=pai/2
所以a:[0,pai/2]
用反正切函数先算出一条已知直线和坐标系中y轴的夹角。
角度[excel中是弧度表示]=arctan(线上两点y坐标差/两点x坐标差)
就算出了这条线同y轴的夹角;
同理再算出另一第线同y轴的夹角,两个角度之差,就算了这两条线的夹角了。
直线和直线的夹角的范围是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
即大于等于0且小于等于90°
当两条直线平行的时候,认为夹角是0°;当两条直线垂直的时候,认为夹角是90°
当两条直线非垂直的相交的时候,形成了4个角,这4个角分成两组对顶角。两个锐角,两个钝角。按照规定,选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。
所以直线和直线的夹角是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
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