计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取314） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 圆
答案是6006。7778=6006。
以下是运用题的相关介绍：
应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求：无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾；完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值；独立性， 即已知的几个条件不能相互推出。
小学数学应用题通常分为两类：只用加、减、乘、除一步运算进行解答的称简单应用题；需用两步或两步以上运算进行解答的称复合应用题。
以上资料参考百度百科——运用题
求阴影部分的面积方法如下：
1、可以先求总体面积S，然后求空白面积S1，之后可得出S影=S—S1。割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为旧的图形。
割补法求阴影部分的面积是个重点，很多题目都会用到。使用割补法时要注意两点：一是割补后能使解题简单的才割补；二是割补前后图形的面积不能变。
2、全等面积转换法：就是把图形中某些面积相等的部分进行转化，然后得到一个规则图形，或者几个规则图形的面积加减就行。
3、图形割补，图形加减法：就是题目中的阴影部分不是规则图形，但是它是规则图形相加或者相减得来的。所以，这类题型，只要掌握方法，基本都非常简单。
4、图形位置变换拼接法：这类题型有一个特点，题目中的阴影部分是分散的，分开成几个部分，我们可以通过图形的位置变换拼接，让阴影部分的面积，成为开一个可以直接求出的规则图形的面积。
5、辅助线构造和差法：题中的阴影部分的面积，可以通过添加辅助线的方法，把图形进行构造，使得阴影部分面积等于，几个规则图形相加或者相减，即可。
需要做扇形圆弧的一条切线，作一个正方形，
利用三角形相似原理，求出两个三角形的面积，区域①，区域②和③的面积，
再求出区域③的面积，容易求解阴影部分的面积。
首先，函数必须是连续的
对x积分时（高中一般都是吧）
求面积的话，都在x轴上方可以，
都在x轴下方的话结果是负的，取绝对值
如果一部分>0,一部分<0,那积分的结果就是x轴上面积－X轴下的面积
对y积分的话把x轴换成y轴就好了
问题一：怎么求部分球面的面积 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．
定理 球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积．
即：S球冠=2πRh．
推导过程如下：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πrRdθ = 2πR^2cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πRR(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
所以有了以上的准备知识
我们对这道题的解就位
“已知一个半径R的球，有个截面与该求相截，这个截面距球心O的距离是d。则截面将球截成a，b两个部分，其球面面积分别是Sa和Sb。求Sa,Sb”
Sa:Sb= 2πRH1:2πRH2=H1:H2=(R+d):(R-d)
问题二：球的部分体积怎么算？ 球冠，又称球缺 设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：
V＝πh(3a^2+h^2)/6=πh^2(3r-h)/3 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的
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