世界上最大的质数是几

世界上最大的质数是几？

我们先来看下质数的概念：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

所以质数没有最大的，但是有最小的质数，最小的质数是2。

1992年，在质数研究方面，国际上又有重大突破。

3月26日，英国科学家用超高速计算机，发现了到目前为止的最大质数，即2756839－1。

这个质数拥有227832位，个位数字是7。它将被载入《吉尼斯世界纪录大全》。

质数的分布情况是数论中最有趣的一个分支，其中的推测和定理，很多都是由经验得到的。现有的最完善的质数表是由查基尔作的，他把不大于50，000，000的质数都列出了。根据这个质数表可以查出质数的分布有下列情况：

1到100中间有25个质数；1到1000中间有168个质数；1000到2000中间有135个质数；2000到3000中间有127个质数；3000到4000中间有120个质数；4000到5000中间有119个质数；5000到10000中间有560个质数…………

所有这些数字提示我们质数的分布，越往上赵稀。我们想更进一步的在探索更大的质数，但艰苦卓绝的耗战始终没有达到最完美的结果，也就是说，质数是无穷无尽的多，它没有底没有尽头。曾经的哥德巴赫猜想，曾经的大数学家费尔马，他们化费了毕生精力到最后也只望洋兴叹没有得到最满意的收获而搁之休战了。

到目前为止所知道的最大的质数是“2的19937次方—1”这个质数了。在证明2的19937次方—1是一个质数时需借助于电子计算机并用特殊的方法才费时费力的把它勉强解决了。所以，想再发现或找到比这数还要大的，恐怕是千古一梦了吧！希望你努力的攻克它吧！！

2^(30,402,457)-1 这是第43个梅森质数,也是已知的最大质数于2005年12月15日,由中密苏里州立大学的 Curtis Cooper 和 Steven Bonne发现这个新素数有 9152052 位数这个新素数在五天内由法国格勒诺布尔的 Tony Reix

没有最大质数假设质数的个数是有限多的，那么必然存在一个“最大的质数”，设这个“最大的质数”为N。下面我们找出从1到N之间的所有质数，把它们连乘起来，就是：

2×3×5×7×11×13×……×N

把这个连乘积再加上1，得到一个相当大的数M：

M＝2×3×5×7×11×13×……×N＋1

那么这个M是质数还是合数呢？

乍一想，不难判断，既然N是最大的质数，而且M＞N，那么M就应该是合数。既然M是合数，就可以对M分解质因数。可是试一下就会发现，我们用从1到N之间的任何一个质数去除M，总是余1！这个现实，又表明M一定是质数。

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