sin37° = sin(1°+36°) = sin1°cos36°+sin36°cos1°
在角度很小的时候，sin[x]=x,cos[x]=1
cos36°，sin36°都可以通过倍角公式算出来
cos36°=(1 + Sqrt[5])/4, sin36° = Sqrt[5/8 - Sqrt[5]/8]
写成mathematica程序就是：
ReplaceAll[
ReplaceAll[TrigExpand[Sin[(36 + x) Pi/180 // Expand]],
x -> 1], {Cos[x_] -> 1, Sin[x_] -> x}]
输出：
Sqrt[5/8 - Sqrt[5]/8] + Pi/720 + Pi/(144Sqrt[5])
约等于0602
sin 37° + cos 53° = 1 等式不成立！
sin 37° = cos 53°
37° 与 53° 互为余角
sin 37° + cos 53° = sin 37° + cos（90°-37°）
= sin 37° + sin 37° = 2 sin 37° = 120
只有 sin 30° + cos 60° = 1
不是，37和180是互素的，可以找到
sin（1°）=sin（37°×73-15×180°）=-sin（37°×73-15×180°）
使用数学归纳法可以证明n为奇数时，sin(nx)可以写成sin(x)的多项式
那么若37度的正弦值是有理数，那么
1度的正弦值是有理数
从而可推出任意奇整数度数的正弦值是有理数，
明显不对，因为sin（45°）=1/√2 就是无理数。
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