发愤图强和发奋图强都正确。
发奋图强 [ fā fèn tú qiáng ]
释义：下定决心，努力追求进步。
出处：《人民日报》195993：“发奋图强、自力更生，对于落后队贫困落后的面貌的改变，当然起着极其重要的作用。”
近义词
力争上游 [ lì zhēng shàng yóu ]
释义：努力奋斗，争取先进。
出处：清·赵翼《闲居读书作》诗：“所以才智人；不肯自弃暴；力欲争上游；性灵乃其要。”
例句：新中国的青少年，要有力争上游、不甘人后的精神。
发奋图强
1、读音：fā fèn tú qiáng
2、释义下定决心，努力追求进步。
3、出处：《人民日报》195993：“发奋图强、自力更生，对于落后队贫困落后的面貌的改变，当然起着极其重要的作用。”
4、例句：（1）中国人民发奋图强，为实现四个现代化而努力拼搏。
（2）少年们应该发奋图强，为报效祖国做贡献。
（3）九十载风雨同舟，传承党训，发奋图强，携手并进，开创未来。
（4）武道皇朝落魄王子,知天命而发奋图强,爱我所爱,杀我欲杀。
（5）从此以后，皇帝发奋图强，立志要做一个励精图治的好皇帝。
（6）与其苟且偷生，无所作为，不如发奋图强，在工作上做出点成绩来。
发奋是下定决心奋斗的意思,表示奋斗的决心和毅力
发愤是赌气要奋斗的意思,表示奋斗的原因和动力
面向表示方向;面相则是指一个人面部的长相
因此,以使用发奋读书和面向世界为好
两个都是对的。
发奋图强出自《人民日报》195993:“发奋图强、自力更生，对于落后队贫困落后的面貌的改变，当然起着极其重要的作用。”
发愤图强出自何香凝 《孙中山与廖仲恺》：“ 孙先生在那次聚会上谈得并不多，只泛泛地谈到了中国积弱太甚了，应该发愤图强，彻底革命。” 姚雪垠 《李自成》第二卷第十五章：“上下一心，日夜兢兢业业，勤勤恳恳，发愤图强。”
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