为什么sin1等于0

河北省图书馆2023-05-04  30

sin1中的1是弧度制的1,1弧度等于53度,53度不是特殊角,无法换算,所以sin1就等于sin1。

正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

sin0514等于0度,正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。

sin0°=0,cos0°=1;sin90°=1,cos90°=0;sin180°=0,cos180°=-1。

原因如下:

1、当角度为0°时,角的两边重合,在y轴的取值为0,所以sin0°=0。

2、cosx=邻边/斜边,x=0时,斜边和邻边相等, 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y,r是单位圆的半径。当α=90度时,r=y,所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比,90°直角的对边是斜边,长度为0,所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0,所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r则r=-x,根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1,所以,cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

扩展资料

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,)

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin(2kπ+α)=sin α

cos(2kπ+α)=cos α

tan(2kπ+α)=tan α

cot(2kπ+α)=cot α

sec(2kπ+α)=sec α

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