是2。由x-y的算术平方根等于2,
得x-y=4
由x+y的立方根等于3,
得x+y=27,
解得,x=31/2,y=23/2,
x的平方减y的平方减8
=(31/2)^2-(23/2)^2-8的算术平方根
=100的算术平方根
=10
8开立方等于2
开立方
一、笔算开立方的方法
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
5、用同样方法继续进行下去。
二、另外一种方法：
第1、2步同上。
第3步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；
第4步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。
然后重复上面第3、4步，直到除尽。
三、立方根的性质
1、正数的立方根是正数
2、负数的立方根是负数
3、0的立方根是0
2,1+-√3i
复数范围内n次方根就有n个,在复平面内就是kpi/n（k,n为整数,k<=n）方向在单位圆上对应的点
用1的立方根求就是得到值后乘以三次根号||8||（复数模长）
8的3次平方根的根数是3，8的立方根的根数是2。
8的3次平方根是开二次方，平方根的根指数为2，且可以省略不写。8的立方根是开三次方，立方根的根指数为3，且不能省略不写。
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