首先要准备好两组数据做为x和y,这组数据在可以简单感觉一下是否具有线性关系
将准备好的数据放入excel表格里面
EXCEL需要我们自己启用数据分析,点击文件,选择选项,点击左侧的加载项,加载分析工具
加载工具完成以后,点击数据中的逗工具分析地,选择逗回归地,点击确定
点击Y值输入区域后面的单元格选择工具,选择Y值单元格,比如小编这里的A2:A20,X值同理操作,这里选择B2:B20
勾选下方的线性拟合图,我们可以看一下拟合的效果
excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果,比如相关系数R^2,标准误差,在X-variable和Intercept两项的值可以写出一元回归方程
在右侧就是我们的线性拟合图,观察拟合效果还不错
不是版本问题,任何版本都没有直接一个步骤使拟合的直线过原点的。你需要手动设置才能达到这样的效果。步骤如下:
点击Analysis — Fitting — Linear Fit — Open Dialog,点开Fit Options,勾选Fix Intercept,然后在Fix Intercept at 后面输入 0,因为你要让拟合线过原点。
然后,点开Fitted Curves Plot,再点开 X Data Type,在Range 右侧的选框内选择Span to Full Axis Range,让拟合线延伸到坐标轴的整个范围(一般而言,拟合线只是在数据点附近,如果不设置这一步,拟合线是不会过原点的)
如图:
希望对你有帮助。
方法/步骤
将数据按照X值在左列,Y值在右列输入电子表格,然后选中数据区域
在工具栏中选择“插入”---“图表”,选择图表中的散点图
在散点图中选择“带直线和数据标记的散点图”,就会出现一张直线图
右键单击该直线,在选项中选择“添加趋势线”
5
在右侧弹出的小窗口中选择“线性”,进度条往下拉,选择“显示公式”-“显示R平方值”就会显示拟合的方程
1、首先我们使用excel将我们的数据打开,然后选择数据,并在菜单那里找到插入选项
2、点击插入选项在其内找到推荐的图表选项
3、点击推荐的图表选项,在弹出的对话框内选择我们需要的图表
4、选择图表之后我们在图表的右侧找到图表元素选项,点击该选项在其内找到趋势线选项
5、将趋势线勾选,然后在图表里双击在右侧找到显示公式和显示R平方值选项
6、我们将显示公式和显示R平方值勾选,此时就出现了我们的数据拟合方程了

由上表从理论上说直线方程Y=a+bX的一阶差分别为一个常数,即每当X增加l时,Y值相应增加或减少一个b值。在实际操作中,如果原始数据的移动平均值的一阶差分趋近于某一常数,则可将原始数据拟合成直线趋势外推模型。
拟合直线方程,首先要求出参数a,b。求a,b的方法有多种,这里只介绍最小二乘法、半平均法。
拟合直线方程法是最简单的一种趋势外推预测法,它是根据时间序列数据的长期变动趋势,运用数理统计方法,确定待定参数,建立直线预测模型,并用之进行预测的一种定量预测分析方法。
拟合直线方程法的数学模型
设拟合直线方程为

式中,为第t期的预测值; x1为自变量,表示第t期的编号的 取值; 为趋势直线在y轴上的截距; 为趋势直线的斜率。


拟合直线方程法进行旅游需求的预测步骤[1]
在《中国旅游统计年鉴》中提取1992年至1998年中,1月份和3月份外国人入境旅游人数作为观测值,进行1999年和2000年1月份和3月份的旅游需求预测,并与实际入境旅游人数做比较,最后算出预测值与实际值的误差百分比。
(1)列表1计算求待定系数所需的数据资料
表:1992年至1998年中,1月份外国人入境旅游人数及拟合直线方程法计算表
年份 观测值y1 xt  xtyt
1992 216552 -3 9 -649656
1993 263099 -2 4 -526198
1994 318748 -1 1 -318748
1995 344154 0 0 0
1996 446305 1 1 446305
1997 499714 2 4 999428
1998 460761 3 9 1382283
总计 2549333 0 28 1333414
(2)确定待定系数,建立预测模型
根据上表数据可得:
。

直线方程为

(3)用拟合直线方程求预测值

同理,可预测1999年2—12月份外国人入境旅游人数,与实际人数做对比,可得下表。
1999年1月——12月份外国人入境旅游人数
1999年 实际人数 预测人数
1月 529323 554678
2月 494216 541764
3月 690393 686900
4月 716292 731620
5月 724188 697112
6月 693599 655526
7月 718341 680410
8月 769209 762372
9月 769967 697649
10月 887492 816708
11月 776649 727728
12月 662627 655747
总计 8432296 8208214
直线趋势外推预测法只适用于时间序列数据呈直线趋势上升(或下降)变化,对时间序列数据,不论其远近如何都一律同等看待。用最小二乘原理拟合的直线方程消除了不规则因素的影响,使趋势值都落在拟合直线上,从而消除了不规则变动。
通过预测值与实际值的比较,能够体现出用拟合直线方程法进行旅游需求预测,在实际应用过程中具有一定的准确性和实际应用价值。
相关条目
二次曲线法
直线趋势外推预测法
加权拟合直线方程法
生长曲线(S曲线)预测法
参考文献
↑ 夏冰,富强,徐海静等数学方法在经济领域中的应用——利用拟合直线方程法进行旅游需求预测[J]金融理论与教学,2008,(4)
A=y - -bx -
最小二乘法可以帮助我们在进行线性拟合时,如何选择“最好”的直线。
要注意的是,利用实验数据进行拟合时,所用数据的多少直接影响拟合的结果,从理论上说,数据越多,效果越好,即所估计的直线方程越能更好地反映变量之间的关系。
一般地,我们可以先作出样本点的散点图,确认线性相关性,然后再根据回归直线系数的计算公式进行计算。
刻画样本点 与直线y=a+bx之间的“距离”——
思考:①这个“距离”与点到直线的距离有什么关系?
很显然,这个式值越小,则样本点与直线间的距离越小。
②为什么不直接利用点到直线的距离来刻画样本点与直线之间的距离关系?
matlab 自带有cftool toolbox。在command window里面输入 cftool,回车就能打开工具箱了。如下图:
可以看到左边有x data, y data, z data; 如果是二维拟合,那么只需要x,y, 三维拟合就需要增加z data。 点击中间的interpolant,下拉是拟合的方式选择:
种类非常之多,选择完之后,就可以看到拟合的公式,均方根误差,拟合出来的图。不同的拟合方式性能不一样,自己可以根据自己的需要选择。引导到这里,剩下的自己尝试下就能出结果了。举例:
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