设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A。
而使bi=i的全排列的集合记为Ai（1<=i<=n）。
则Dn=|A|-|A1∪A2∪，∪An|。
所以Dn=n！-|A1∪A2∪，∪An|。
假设：有4个人，每个人有一个书包，现4人从这4个书包中随机背起一个，结果每人背的都不是自己的书包，即为错位重排。这是排列组合中的一个非常特殊的题型。错位重排的结论：如果有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示：D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
通项公式
已经D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1），求Dn。
Dn = (n-1)Dn-1 + (n-1)Dn-2。
Dn-nDn-1 = -[Dn-1 - (n-1)Dn-2]=(-1)^2[Dn-2 - (n-2)Dn-3]=(-1)^(n-2)(D2-2D1)。
设Dn-nDn-1=Cn。
Cn=(-1)^(n-2)1=(-1)^n。
则 Dn = (-1)^n + nDn-1。
**院错位排列、其视线升高值为60mm。
地面的升起坡度与设计视点的选择、座位排列方式，即前排与后排对位或错位排列、排距、视线升高值等因素有关。
扩展资料：
中型尺寸的银幕10－15排，中型尺寸的银幕一般放映文艺片、喜剧片等，靠前的位置为最好，可以清楚地看到人脸上的表情细节，脖子也不至于太辛苦。
大型尺寸的银幕16－20排，中间靠前的位置为最好，可以让你体会到3D效果的纵深感，也不至于脖子痛。
IMAX银幕7排，观看国产大片、2D影片、动画片时，第七排左右的中间为最佳位置，要让自己在不转头的情况下可以看清整个屏幕。
观看外国动作大片，稍微靠前会更加有代入感。但是前三排最好避免，因为IMAX银幕过大，仰着头脖子会非常辛苦，而且极有可能看不全整个银幕。
下一个应该是（44+265）6=1854
规律：后面的数可以分解成两个数的乘积
其中一个数是其之前两个数字的和
另外一个数是1，2，3，4这样递增
比如：
265=（44+9）5
44=（2+9）4
9=（1+2）3
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
以上内容参考 百度百科-排列组合
排列组合问题一直是广大考生备考行测数量关系部分的一个难点，而其中的错位排列问题是更是一个非常古老非常棘手的问题。错位排列问题虽然有难度，但是也有快速解决之道。需要总结规律，熟记结论，才能在临考时，快速准确抓住解题突破口。
题干特征：N个人对应n个东西，每个人不能(吃，用，拿，回……)自己。
方法：记住对应数值，由D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265可得：
D2=2D1+1;
D3=3D2-1;
D4=4D3+1;
D5=5D4-1;
D6=6D5+1;
……
Dn=nDn-1+。
近几年在国考中一般只涉及四组数据。
例1相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少中不同的停放方式()
A 9B12
C14D16
答案A
解析全错位排列问题。D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+，所以，4辆车一共有D4=9种停放方式。因此，本题答案选择A选项。
例2四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法( )
A 6种B9种
C12种D15种
答案B
解析全错位排列问题。记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+。可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此，本题答案选择B选项。
例3a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个位置上，d不摆在第四个位置上，那么不同的摆法共有( )种。
A9B10
C11D12
答案A
解析全错位排列问题。记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+。可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此，本题答案选择A选项。
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