分布列是什么

敦奴2023-05-03  15

从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=096

(Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;

(Ⅱ)若该批产品共100件,从中任意抽取2件, 表示取出的2件产品中二等品的件数,求 的分布列

(1)解析:设从该批产品中任取1件是二等品的概率p

P(A)=C(1,2)P(1-P)+C(2,2)(1-P)^2=2P-2P^2+1+P^2-2P=1-P^2=096

∴P=02

∴从该批产品中任取1件是二等品的概率为P=02

(2)解析:∵该批产品共100件, 从该批产品中任取1件是二等品的概率为02

∴该批产品中有80件正品,20件是二等品

从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,其可能取值为0,1,2

P(ξ=0)= C(2,80)/C(2,100)=7980/99100=6320/9900≈0638384

P(ξ=1)= [C(1,80)+C(1,20)]/C(2,100)= [1600]/4950)=3200/9900≈0323232

P(ξ=2)= C(2,20)/C(2,100)=380/9900≈0038384

分布列:

ξ 0 1 2

P(ξ) 0638384 0323232 0038384

1、分布列和分布表区别于,分布列一般用于离散的随机变量的分布描述,基本上是可以列表出来的,也就是说有限少数的概率分布。

2、分布律的话,连续的变量分布描述;或者是比较复杂的离散随机变量。

3、比如说正态分布、二项式分布、泊松分布等等,一般叫做分布律,比如说A,B,C表示所有可能发生的三个不同的事件,它们有个分布列。

1、区别

1)分布列一般用于离散的随机变量的分布描述。基本上是可以列表出来的,也就是说有限少数的概率分布。比如说A,B,C表示所有可能发生的三个不同的事件,它们有个分布列。

2)分布律的话,连续的变量分布描述;或者是比较复杂的离散随机变量。比如说正态分布、二项式分布、泊松分布等等,一般叫做分布律。

2、分布律

对一个离散型随机变量X,其取值为k的概率为pk。分布律反映了一个离散型随机变量的概率分布的全貌。

3、分布列

表示概率在所有的可能发生的情况中的分布。

分布列

分布列,表示概率在所有的可能发生的情况中的分布。

如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分。

离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为的数学期望(设级数绝对收敛),记为E。如果随机变量只取得有限个值。随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。它是简单算术平均的一种推广,类似加权平均。

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