3的平方根±1732；算术平方根是1732。
平方根，是指自乘结果等来于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算自术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，
我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。应等于±；即(见绝对值)。平方根特点：一个正数如果有平方根，那么必定有两个互为相反的数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
这个数的平方根是等于正负根号三。
根据初三网资料显示，3的平方根等于正负根号三，即等于±√3。3的平方根是±1732，平方根，又叫二次方根其中属于非负数的平方根称之为算术平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数。
平方根在实际应用中的作用：
1、计算物理学中的速度、加速度、能量等。
2、计算金融学中的利率、回报率等。
3、计算统计学中的标准差、方差等。
4、计算工程学中的电压、电流、功率等。
17^2＜3＜18^2
设√3=17+x
3=(17+x)^2=17^2+34x+x^2
x^2太小，近似计算时可以忽略不计
17^2+34x≈3
x≈(3-17^2)/34=3/34-17/2≈003235
√3≈17+x≈1732
3的算术平方根笔算竖式如图：跟除法竖式有点相似，注：1、最左边一列的个位数就是最上面一行数字；2、第一次试根是1，1X1=1写在3的下面，差2再写在下面，第二次试根时，先把差2补两个0（每次都补两个0），再把根的第一位数1乘以20，然后考虑第二次试根二十几，写在左边（27），第三次试根时，把差11补两个0，再把根的前两位数字17乘以20，然后考虑试根三百四十几，写在左边（343），依次类推。
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