√1=1，√2=1414，√3=1732，√4=2，√5=2236，√6=2449，√7=2656，√8=2828，√9=3，√10=3162
以上根号1到10的结果只取小数点后3位，其中初等数学最常用的数值是√2=1414，以及√3=1732。10以内的根号可以手算计算答案，具体方法如下：
例：√3。已知1²<3<2²
第一步： Ans=(1+3/1)/2=2（ans为答案）
第二步：Ans=(2+3/2)/2=175
第三步：Ans=(175+3/175)/2=1732
第四步：Ans=(1732+3/1732)/2=
由此类推，直至计算出想要的精度。
扩展资料：
开二次方的根据：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a² + b(20a+b)。用“15129”举例如下：
（1）因为在被开方数中a是以100倍出现的,所以被开方数应该两位一分节,即1,51,29、
（2）第一节为1,所以a只能是1。
（3）第一节减去1后为0,续上下一节后为51。
（4）公式中括号里20a b的a是被20倍出现的,所以用20来试除59,试商2,b即为2。
（5）20a+b=22，b(20a+b)=2×22=44
（6）51-44=7,够减,继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步即可。
参考资料来源：百度百科-根号
根号0等于0。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方根号的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
0的二次根式就是根号0
结果就是零
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
扩展：
根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。
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