乘法分配律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。
字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
变式：(a-b)×c=a×c-b×c
扩展资料：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。
随着数学的发展，
运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。
最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。
但是结合律仍然满足。
1乘法交换律：
，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。
2乘法结合律：
3乘法分配律：
。
参考资料：
四年级下册乘法分配率是：两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。
乘法分配律字母表示：
（a+b）c=ac+bc。
还有另一种表示法：
a(b+c)=ab+ac。
关于乘法运算定律：
1、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a。
2、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b)×c=a×(b×c)。
3、分配律
主要公式为（a+b)×c=a×c+b×c。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。
乘法分配律乘法分配率是数学学科进行加、减、乘、除计算的一种方法。能是计算简便、快捷。
乘法分配律
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定义两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 乘法分配律
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公式
a×b+a×c=a×(b+c)
乘法分配律
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例题1：35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
这就是乘法分配律
乘法分配律用字母表示是：（a+b）c=ac+bc
乘法分配律的逆运算用字母表示是：a×c+b×c=(a+b)×c
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与一个数相乘,再把乘积相加，结果不变。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。
乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
古巴比伦数学使用60进制，考古发现的一块古巴比伦泥板证实了这一点。这块泥板上有一个正方形，对角线上有四个数字1, 24, 51, 10。最初发现这块泥板时人们并不知道这是什么意思，后来某牛人惊讶地发现，如果把这些数字当作60进制的三位小数的话，得到的正好是单位正方形对角线长度的近似值：1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 141421296296 这说明古巴比伦已经掌握了勾股定理。
60进制的使用为古巴比伦数学的乘法运算发展带来了很大的障碍，因为如果你要背59-59乘法口诀表的话，至少也得背1000多项，等你把它背完了后我期末论文估计都已经全写完了。另一项考古发现告诉了我们古巴比伦数学的乘法运算如何避免使用乘法表。
考古学家们发现一些泥板上刻有60以内的平方表，利用公式ab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2 可以迅速查表得到ab的值。另一个公式则是ab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4，这说明两个数相乘只需取它们的和平方与差平方的差，再两次取半即可。平方数的频繁使用很可能加速了古巴比伦人发现勾股定理的过程。
乘法分配律和结合律区别如下：
1、定义不同。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。
2、字母表达式不同。乘法分配律用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c；乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、运算级数不同。乘法分配律含有两级运算，即乘加或乘减。乘法结合律只有乘法一种运算。
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