1e^x-1~x(x→0)、e^(x^2)-1~x^2(x→0)。
2极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。
3极限可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。
e为底的式子相加减如果次方数不相同，则无法加减到一起，只有在乘积运算中才可以。
幂函数如x∧2(x的2次方)与x∧4相乘=x∧2+4
e为底的数也一样如e∧3/e∧5=e∧3–5=e∧2
e∧2+e∧3(没有下一步化简)。
指数运算法则
乘法
1同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4分式乘方,分子分母各自乘方。
除法
1同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2规定：
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
e约等于271828182。
小写e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。e＝271828182……是微积分中的两个常用极限之一。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。
e的起源：
在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。
但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。欧拉也听说了这一常数，所以在27岁时，用发表论文的方式将e“保送”到微积分。
电路回路里面若不计电阻：E=IR
总若计电阻：E=U内+U外=I(r+R)
电磁感应里：1计算平均电动势的通式：E=nのφ/のt n是线圈匝数,のφ/のt 磁通量的变化率
2导体杆垂直切割磁感线杆两端的电动势E=BLV
3杆旋转平面与磁场垂直两端的电动势E=BL^2w/2 w指杆的角速度
4线圈在磁场中绕垂直磁场的轴转动产生交流电通式：E=NBSwsinwt,中性面开始计时或E=NBSwcoswt,线圈平面平行磁场开始计时
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