如图，p1点坐标（x1，y1），p2点坐标（x2，y2）
则它们的距离其实可以通过构造三角形来求，如图恰好构造了直角三角形，直角三角形直角边的长度分别是x1-x2的绝对值，y1-y2的绝对值，那么根据直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和，可以得出斜边长的计算公式是
其实也就是这两个坐标点之间的距离。
回答
设两点坐标为A(x,y)，B(a,b)
则两点距离=根号((x-a)^2+(y-b)^2)
推理过程
设两点坐标为A(x,y)，B(a,b)
首先，对于横坐标相同的两点(x=a)，距离为纵坐标相减(y-b)的绝对值。
同理，若y=b则距离为|x-a|
当横纵坐标均不相同时，则以两点为锐角顶点构建直角三角形：
设直角顶点为H，AH平行于纵轴，BH平行于横轴，易证H(x,b)
因此:
AH=|y-b|
BH=|a-x|
勾股定理得AB=根号(AH^2+BH^)
带入得AB=根号((|x-a|)^2+(|y-b|)^2)
由于绝对值相等的数的平方相等，化简得
AB=根号((x-a)^2+(y-b)^2)
扩展
在三维坐标系中，两点坐标可由以下方法算出
设A(x,y,z)，B(a,b,c)
则AB=根号(((x-a)^2+(y-b)^2)+(z-c)^2)
注意：本人绘图技术拙略，数学渣
两点间距离公式如下：
设两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
注意特例：
当x1=x2时，两点间距离为|y1-y2|。
当y1=y2时，两点间距离为|x1-x2|。
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
扩展资料：
直线上两点间的距离公式：
设直线L的方程为
点
为该线上任意两点，则
这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记a为直线AB的倾斜角，则
同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
参考资料来源：百度百科-两点间距离公式
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