什么是整式

单项式和多项式统称为整式。定义：不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。答案补充

单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。答案补充

如果不能约分，那就不是，几分之几会是分式答案补充

a分之b不能约分，不是

单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式。

1，单项式中只含有乘法和乘方运算，不能含有加减运算；

2，单项式中可以含有除以数的运算，但不能含有除未知数的运算。

多项式:

若干个单项式的代数和组成的式子。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。只含一个变元的多项式叫做一元多项式，含两个（或两个以上）变元的多项式叫做多元多项式。

整式:

单项式和多项式统称为整式。

代数式中的一种有理式不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

第一节 分式的基本概念

I定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）

注:A÷B=A×1/B =A×B-1= B-1有时把 写成负指数即AB-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别

II组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母

III意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义

IV分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义这里,分母是指除式而言而不是只就分母中某一个字母来说的也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件

第二节 分式的基本性质和变形应用

V分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变

VI约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．

VII分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式

VIII最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式约分时,一般将一个分式化为最简分式

IX通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分

X分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程

第三节 分式的四则运算

XI同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减

XII异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算

XIII分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母

XIV分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘

第四节 分式方程

XV分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程

XVI分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)

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