根据三角形面积计算公式：三角形面积=底x高÷2。
等腰直角三角形的腰长为25厘米，看着底=腰，高=腰，
所以等腰直角三角形的面积=底x高÷2=(腰长X腰长)÷2。
∵S△=a·a/2=25X25÷2
=625/2
=3125(平方厘米)，
∴所求面积为3125平方厘米。
等腰三角形的面积是如下这样算的：已知三角形底a，高h，则S=ah/2；已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=2/1absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值等。
等腰三角形是指至少有两条等边的三角形，两条等边称为三角形的腰部，另一侧称为底部。两个腰部之间的夹角称为顶角，腰部和底边之间的夹角称为底角，两个底角的度数相等（缩写为“等边对等角”）
其余的角叫作顶角。三角形的重心和垂直中心位于从顶点到底部的垂直线上，可以将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
1、S = ah/2（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）
注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、分别记底边，腰的长为a和b，作底边的高，根据勾股定理，高h = 根号(b^2 - (a/2)^2)；
所以，可算面积S = ah/2 = h根号(b^2 - (a/2)^2)/2
3、根据海伦公式：记三边长为a，b，c，又记p = (a+b+c)/2，则面积S = 根号(p(p-a)(p-b)(p-c))
扩展资料
等腰三角形的判定方式
1、定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
参考资料：
参考资料：
等腰直角三角形,它的三个角已经被定义了,即一个角是90度直角,和两个45度的锐角
只要是这个三角形的任一边的长度或斜边的高为已知,即可求出该等腰直角三角形的面积面积
等腰直角三角形 ΔACB ＜C=90 ＜A=＜B=45 斜边上的高CD
ΔACB 面积=直角边的平方/2 CAXCB/2
=斜边的平方/4 AB X AB/4
= 斜边高的平方 CD X CD
或者CD X AB/2 即 = 底 X 高/2 (AB/2=CD)
设腰高为h，底长为a，面积是S，那么等腰三角形的面积是：底乘以高除以2，公式是：S=(a x h) / 2。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形。
等腰直角三角形的边角之间的关系
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
等腰直角三角形性质1等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
等腰直角三角形面积公式：S=a²/2，S=ch/2=c²/4（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：
S=ch/2=c²/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
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