正四棱台就是正四棱锥截去上部的锥
斜高是斜面的三角形的高
顶部作垂线 利用垂足到底面三角形的顶点或边用勾股定理求
2/3 大概是指如果底面是正三角形 那么中心到边的距离等于2/3三角形的高
四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。
扩展资料体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3
=(a+b)bh/3+a^2h/3
=（a^2+b^2+ab）h2/3
四棱台体积公式中v=1/3h（s1+s2+√s1×s2）中的
（s1+s2+√s1×s2）s1、s2分别是四棱台的上下底面积。
一个侧面积=利用平形四边形计算公式（上底+下底）高/2
四棱台侧面积=一个侧面积4
1、绘制出平行四边形ABCD以及对角线AC和BD，线段AC、BD的交点设置为O。如下图所示。
2、任意绘制一条线段DE。依次选中点D、E设置为“标记向量”。将点O按照标记向量的方向平移，得到点O’。绘制线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’。将线段OO’、DO’、AD、CD、AC、BD设置为虚线。
3、在线段DE上任取一点F，依次选中点E、D、F，选择“变换”—“标记比”命令。双击点O’，将点O’作为中心。分别选中点A、B、C、D，选择“变换”—“缩放”命令，得到点A’、B’、C’、D’。绘制线段A’B’、B’C’、C’D’、D’A’。如下图所示。
4、隐藏多余对象。选中线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’、DE和点O’、E，选择“显示”—“隐藏对象”命令。绘制线段AA’、 BB’、CC’、DD’。将DD’设置为虚线。这样正四棱台就绘制完成了，当我们调节点F的位置时，可以观察到四棱台也在发生变化。如下图所示。
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