和角公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
tan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan Atan B)
差角公式:
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan Atan B)
1、三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角,也就是三角形内的三个角。在平面上三角形的内角和等于180°,在平面上三角形的外角和等于360°。
在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。
非欧几何中的三角形内角和
以上所说的三角形是指平面三角形,处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时,内角和不一定为180°。例如,在罗巴契夫斯基几何(罗氏几何)中,内角和小于180°;而在黎曼几何时,内角和大于180°。
1、三角形的内角是三角形相邻两边的夹角, 一个三角形有三个内角,内角和是180度。
2、相关推论编辑
3、直角三角形的两个锐角互余。
4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
5、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
6、三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。
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