什么叫做立方根

立方根的定义为：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，a叫做被开方数，3叫做根指数，根指数3不能省略，求一个数a的立方根的运算叫做开立方，立方根的性质：

1、任何不是0的数都有3个立方根；

2、0的立方根是0。

任何非零数的零次方都等于1。它和“分母不能为零”、“除数不能为零”的道理相同，是数学中的固定规律。0的0次方没有意义，这是在确定指数函数时所规定的；因为0的0次方，同时存在着两个相互矛盾的概念：

（1）0的任何次方为0。

（2）任何数的0次方为1。

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

一到十五的立方根和平方根如图所示：

1、立方根：

2、平方根：

扩展资料：

立方根的性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

具有大小意义的数字大小比较中：

（1）做这两个数的立方，立方数大者大。

（2）作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大。

（3）比较被开方数，立方根大者大。

立方根的概念

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

所有实数都有且只有一个立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

立方根的性质：

(1)正数有一个正的立方根．

(2)负数有一个负的立方根．

(3)0的立方根是0．

立方根如何与其他数作比较？

做这两个数的立方

平方根与立方根的不同处和相同处。

平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。0的立方根是0。立方和开立方运算，互为逆运算。在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根 ：

3√0 = 0 。

3√1 = 1 。

3√2 = 125992104989487 。

3√3 = 144224957030741 。

3√4 = 15874010519682 。

3√6 = 181712059283214 。

3√7 = 191293118277239 。

3√8 = 2 。

3√9 = 20800838230519 。

3√10 = 215443469003188 。

3√11 = 222398009056932 。

3√12 = 228942848510666 。

3√13 = 235133468772076 。

3√14 = 241014226417523 。

3√15 = 246621207433047 。

3√16 = 251984209978975 。

3√17 = 257128159065824 。

3√18 = 26207413942089 。

3√19 = 266840164872194 。

3√20 = 271441761659491 。

3√21 = 275892417638112 。

3√22 = 280203933065539 。

3√23 = 284386697985157 。

3√24 = 288449914061482 。

3√25 = 292401773821287 。

3√26 = 296249606840737 。

3√27 = 3。

概念

一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

读作"三次根号a"。其中，a叫做被开方数，3叫做根指数(a可以等于所有数，包括0)。如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是能被3整除的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

复数范围内，任何数有且只有三个立方根，它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。立方根的性质 :⑴复数范围内，任何不是0的数都有3个立方根⑵0的立方根是0。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。

注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

举例说明如下：

2的立方等于8，所以8的立方根是2。

扩展资料

立方根的性质：

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

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