不等式的基本性质：
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
不等式定义一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于或等于号“≥”、小于或等于号“<”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
总的来说，用不等号<，>，≥,,≠)连接的式子叫做不等式。两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
例1:判断下列命题的真假,并说明理由。
若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)。
若,则a>b;(真)。
若a>b且ab<0,则;(假)。
若a若,则a>b;(真)。
若|a|b2;(充要条件)。
命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性。
a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小(≥)。
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。
例4:设a>b,n是偶数且n∈N,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小。
说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b。由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。
表示相等关系的式子叫做等式
等式的性质有三：
性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a+c=b+c
性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
性质3：等式两边同时乘方（或开方）,两边依然相等
若a=b
那么有a^c=b^c
或(c次根号a)=(c次根号b)
当然要利用等式性质一了,等式的两边同时加上,减去,或乘或除同一个数,等式仍成立
x－2+2=3+2
望采纳
等式的基本性质：
1、等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
2、等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
3、等式具有传递性。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如：
x+1=3——含有未知数的等式；
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。
1、性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
2、性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （c≠0）
3、性质3
等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=a
扩展资料
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如：
x+1=3——含有未知数的等式；
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。
1、拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。
如果a=b，那么c-a=c-b。
2、拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。
如果a=b，那么-a=-b。
3、拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。；
如果a=b≠0，那么c/a=c/b。
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。
a=b,a+c=b+c
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。
a=b
,a·c=b·c
（c≠0）
等式的性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。等式具有传递性。
等式基本性质
性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
恒等式乘法公式类
分配律ab+ac=a(b+c)
完全平方：
三数和平方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
推广：(a+b+c++n)²=a²+b²++n²+2ab+2ac++2an+2bc+2bd++2(n-1)n
和平方(a+b)²=a²+2ab+b²
差平方(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差(a+b)(a-b)=a²-b²
推广：aⁿ-bⁿ= (a-b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²b+aⁿ⁻³b²+a²bⁿ⁻³+abⁿ⁻²+bⁿ⁻¹)
立方和(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
立方差(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
和立方(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
差立方(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
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