长方体面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
长方形面积=长×宽
长方体：
长方形：
：
1、长方体的特征：
〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
2、长方体的体积=长×宽×高
长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方
3、长方形周长=（长+宽）×2
r=(1/2)√(a²+b²+c²)
球内接长方体的对角线就是球的直径。
设长方体的长宽高分别为a，b，c，球半径为r
则，r=(1/2)√(a²+b²+c²)
半球内接长方体：设长方体的长为a，宽为b，高为c
那么，半径r=√{[(a²+b²)/4]+c²}=(1/2)√(a²+b²+4c²)
扩展资料：
长方体表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面 。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
长方体体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即
（S是底面积）。
他们的公式很多，这里介绍体积和面积的公式
一、长方体
1、表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面[5] 。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
2、体积
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：
。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即（S是底面积）
二、正方体
1、表面积公式
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6
2、体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用
（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
扩展资料
长方体特征
(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
正方体特征
〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正方体有6个面，每个面面积相等。
（4）正方体的体对角线： \sqrt{3}a
参考资料百度百科——长方体
百度百科——正方体
长方体表面积公式是S=(ab+bc+ca)×2。
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2(ab+bc+ca)。
长方体的表面积三种计算公式
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+c对角线长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。体积长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。
1、假设正方体的边长为a,
正方体每一个正方形面上的对角线,都正好把正方形分成了两个等腰直角三角形根据勾股定理,这条正方形上的对角线长度可以求得为（数字打不来,只能用汉字描述）,(a平方+a平方)再开方
而正方体的对角线,和正方体的一条边长,和正方形上的对角线,也是形成了一个直角三角形其中两条边长的长度我们已经求得了,根据勾股定理,我们可以求出第三边的长度即
正方体的对角线＝ （a平方＋ a平方＋a平方）再开方
2、长方体对角线的求解方式和正方体的求解方式相似
假设长方体,长a,宽b,高c
长方形的对角线＝(a平方＋b平方)再开方
长方体的对角线＝（a平方＋b平方＋c平方）再开方
关于立体几何的题目,你一定要先把图形画出来,再结合写给你的讲解,慢慢看,很容易理解的；）
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