曲线定义。
曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
(1)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的
(2)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
(3)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。
正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。
曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。
处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
一般的，函数图象是曲线。但是离散型除外。
一般的，以二元方程的解为坐标的点的轨迹是曲线。
一般的，许多时候不严格区分直线和曲线。尤其在高中的解析几何里，许多时候曲线包括直线，但是直线不包括曲线。
什么是曲线？按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
(I)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的
(II)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
(III)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。
微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。
正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
直线的特点：笔直的，无限制延伸。曲线的特点：弯曲的，无限制延伸。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。同时，曲线一词又可特指人体的线条。
扩展资料
直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
标准曲线指通过测定一系列已知组分的标准物质的某理化性质，得到性质的数值曲线。标准曲线的横坐标(X)表示可以精确测量的变量(如标准溶液的浓度)，称为普通变量，纵坐标(Y)表示仪器的响应值(也称测量值，如吸光度、电极电位等)，称为随机变量。标准曲线是标准物质的物理/化学属性跟仪器响应之间的函数关系。正如前面强调的是，点多点少，最后影响的是标准曲线所查出样品理化属性的不确定度，到底多大的不确定度是符合要求呢，这就是你在判断样品的结果是否超标或符合限值的时候有重要意义了。
建立标准曲线的目的是推导待测物质的理化属性。
在分析化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线。
与校正曲线不同，它是以标准溶液及介质组成的标准系列，标绘出来的曲线。校正曲线的标准系列的伴生组分必须与试样相匹配，以便测量结果的准确。只有标准曲线与校正曲线相重合的条件下，才可以用标准曲线来代替校正曲线。
常见的曲线有：圆的曲线、椭圆的曲线、抛物线的曲线、双曲线的曲线等等。根据它们的定义
即可画出曲线。
圆：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆
在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。
椭圆曲线：是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、
F2称为椭圆的两个焦点。
抛物线：平面内，到定点与直线的距离相等的点的轨迹叫作抛物线，其中定点叫抛物线的焦
点，定直线叫抛物线的准线
双曲线的曲线：平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a,|F1F2|的点
的轨迹到定点的距离和定直线的距离之比为e（e>1)
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