怎样才算正四面体

正四面体 组成：四个全等正三角形

特点：所有棱长都相等

性质1：自身对偶

性质2：对边相互垂直

性质3：有四条三重旋转对称轴

正四面体是由四个等边三角形组成的正多面体，一个锥体，有4个顶点和6条边。

将立方体的其中四个顶点相连，而这四个顶点任何两条都没有落在立方体同一条的边上，可得到一个正四面体，其边长为立方体边长的√2，其体积为立方体体积的1/3。

　当其棱长为a时，其体积等于(√2/12) a，表面积等于√3×a。

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。

正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形

正四面体有6条棱,4个顶点正四面体是最简单的正多面体当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3a^2。

正三棱锥具有性质:底面是正三角形 /3条棱相等 /对棱是异面垂直 /侧面积=母线一条底边3/2 /体积=高底面积/3

“正四面体”和“正三棱锥”

如图,这两个图形有什么区别

上图底面ΔABC是一个等边三角形,其他三个面也都是等边三角形,四个等边三角形都是全等的右图的底面ΔA1B1C1是一个等边三角形,其他的三个面是全等的等腰三角形。

左图叫正四面体,右图叫正三棱锥。

什么叫正四面体

为了定义正四面体,需要用到多面角的概念。

左图有两个特点：

第一,每个面都是全等的等边三角形；

第二,各个多面角都是全等的多面角(即以P、A、B、C为顶点的四个多面角可以互相重合)

把这样的多面体叫做正四面体

右图与左图不同,虽然ΔA1B1C1是等边三角形,但其他三个面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；虽然以A1、B1、C1为顶点的三个多面角是全等的,但以P1为顶点的多面角与它们并不全等,所以这四个多面角并不都全等因而,右图虽有四个面,是四面体,但不是正四面体,它叫做正三棱锥。

给正三棱锥下定义：如果一个三棱锥底面是正三角形,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥。

由此可见,正四面体是正三棱锥,它的任何一个面都可以看成是正三棱锥的底,它是正三棱锥的特殊形式；但正棱锥就未必是正四面体两者是特殊与一般的关系。

正四面体概念：由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面、6条棱、4个顶点。

正四面体性质：

1、正四面体的每一个面是正三角形。

2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。

3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。

有这样的性质 。

这个点是垂足，也就是对面等边三角形的中心。

很好证明：

∵ 正四面体中，分别过三条棱与高的截面是全等三角形，

∴ 垂足到三个顶点的距离相等，

∴ 垂足为等边三角形的中心 。

祝你进步！

以上就是关于怎样才算正四面体全部的内容，包括:怎样才算正四面体、正四面体和正三棱锥全部性质！！！急用、正四面体的概念是什么有什么性质等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！