代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式。
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
扩展资料：
代数式概念的形式与发展经历了一个漫长的历史发展过程，13世纪，斐波那契（Fibonacci,L）就开始采用字母表示运算对象，但尚未使用运算符号，韦达（Viete,F）于 1584-1589年间，引入数学符号系统，使代数成为关于方程的理论，因而人们普遍认为他是代数式的创始人。
笛卡儿（Descartes,R）对韦达的字母用法作了改进，用拉丁字母表中前面的字母 a,b,c, 表示已知数，用末尾的一些字母 x,y,z, 表示未知数，莱布尼茨（Leibniz,G,W）对各种符号记法进行了系统研究，发展并完善了代数式的表示方法。
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。
1/4（ab）的意义：将ab的积分成四份，取其中一份。
有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
扩展资料：
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
括号前足“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式
单项式表示数或字母的积的式子叫做单项式
多项式若干个单项式的和组成的式子叫做多项式
单项式和多项式都是整式；而代数式可以不是整式,如分式,根式
单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法；多项式是若干个单项式的和,有加减法
代数式的概念和分类如下：：
代数式的概念：
(1)代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
注意：
1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。
2、可以有绝对值。例如：|x|，|-225|等。
代数式的分类：
有理式
有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。
1、单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
无理式
我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。
我们把有理式与根式统称代数式，把根式以外的无理式叫做超越式。
代数式的运算：
合并同类项:把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
去括号法则:括号前足“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
添括号法则:添括导后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;添括号后，括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
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