正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值
两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/y，k为两数比值。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．
如何判断两种量是否成正比例
1、
要判断两种量是否相关联，两种不相关联的量不可能成正比例。
2、
要判断两种相关联的量所对应的两个数的比值（也就是商）是否一定。
所以，根据正比例的意义，可以用数量关系式来进行判断。
如：圆的周长与直径成正比例吗？
因为圆的周长与直径的比值是一定的：
圆的周长
÷
直径
=
圆周率（π）（一定），
所以圆的周长与直径成正比例
又如：正方形的面积与边长成正比例吗？
因为正方形的面积与边长的比值是个不确定的值：
正方形的面积
÷
边长
=
边长
所以正方形的边长与面积不能构成正比例关系。
正比例
1有两种相关联的量
2一种量增加，另一种量也随着增加
3两种量的比值（商）一定。
反比例
1有两种相关联的量
2一种量增加，另一种量反而减少。
3两种量的乘积一定。
正比例及判定方法如下：
一、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
二、判定方法：
1 事物关系中都有两个变量，一个定量。
2．在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3．相对应的两个变数的积或商都是一定的。
满足关系式y=kx(k为一定量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。
显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量)；反之亦然。
例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例；在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0。
正比例和反比例的区别例子说明如下：
一、正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例。
2、数量一定，总价和单价成正比例。
3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。
4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。
5、速度一定，路程和时间成正比例。
二、反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；
3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；
4、总价一定，它的单价和数量是反比例；
5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；
编写意图
教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像（正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限），再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
百度百科-正比例和反比例
正比例的关系式是x/y=k(一定)。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
比例（proportion）是一个数学术语，表示两个或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。在数学中，如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么常数称为比例系数或比例常数。
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