三棱柱的体积怎么求(写出公式)

刘一龙2023-04-29  26

三棱柱的体积公式=底面积高。

三棱柱是各个侧面的高相等,底面是直角三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

扩展资料:

三棱柱的性质

1、侧棱都相等,侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

体积计算方法

1、长方体体积=长×宽×高

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长

3、圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高

4、圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3

5、角锥体积=底面积×高/3

参考资料来源:百度百科-三棱柱

参考资料来源:百度百科-体积

设正六棱柱的底边长为a,高为h,则底面积=(3√3/2)a²,体积V=Sh=(3√3/2)a²h。正六棱柱底面为正六边形,且六个侧棱均与底面垂直。

棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面,简称底。

棱柱的侧面:其余的各面(除棱柱的底面)。

侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

顶点:侧面与底面的公共定点叫做棱柱的侧棱。

六棱柱:底面为六边形的棱柱是六棱柱。

斜六棱柱:侧棱不垂直于底面的六棱柱叫做斜棱柱。

直六棱柱:侧棱垂直于底面的六棱柱叫做直棱柱。

三棱柱体积公式是:V=SH,体积=底面积×高,三棱锥都是3个侧面(一般都是长方形的)+2个底面面积(三角形),所以底面积=三角形的底×高÷2。凡是正柱体(即上下粗细一样大的),体积都是底面积×高。如果倒下去,就是左右侧面是三角形的,体积=侧面积×长。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱性质

(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形。

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

(4)横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力,理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。

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