在此我仅从空间几何(欧氏空间,例XYZO坐标系确定的空间,或O R thita确定的空间)来简单说明:
二次曲线本质上叫做圆锥曲线,这下就可以明白很多了先明确圆锥是什么圆锥是空间中两条相交的直线,其中一条以另一条为轴旋转一周所确定的曲面而圆锥曲线就是任意一个平面与上述产生的面的交线
根据相交形式,可以把它分为椭圆(特殊情况是圆),抛物线,双曲线而它们的退化结果是点或角
应该不难理解了吧
二次曲线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
你所说的二次曲线的光学性质是指从焦点射出的光，通过抛物线反射，也就是该点切线的反射，会变成平行于抛物线对称轴的光。
下面我给出其详细证明，仅供参考：
抛物线方程，y^2=2px，其焦点为F,准线为L一条过焦点的弦AB,中点为CC在L上的射影为M，首先证明以AB为直径的圆和L相切，简言之，即证明AC=MC。
不妨令A，B在L上的射影分别为A',B'，由抛物线定义可知，AC+CB=AB=AF+BF=AA'+BB'=2MC,所以AC=MC=CB，所以∠AMC=∠MAC，过A以x轴正向为方向，作射线AD，然后，语言还是很难表达清楚，此射线是FA的反射光线，而它与直线MA的夹角等于∠AMC=∠MAC，所直线AF和射线AD关于MA的法线对称，它又和直线MA只有A一个交点，所以，MA是切线，证明MB是切线同理
还有几条性质，抛物线上任一点到焦点的距离等于该点到准线的距离
另外，有人将二次曲线的性质总结为六个字，我觉得挺好记住的:两垂直两相切
先构造一个模型:过抛物线焦点F任作一条直线交抛物线于A,B两点,分别过A,B作抛物线准线的垂线交准线于C,D记AB的中点为O1,CD的中点为O2
则有:AO2⊥BO2,CF⊥DF
圆O1切CD于O2,圆O2切AB于F
1有效数字是对计算的简化，需要多少的精度就保留多少位的有效数字。
2三视图、等轴侧、剖面图等。
3这可以从两直线平行的定义下手，很容易就可以推出结论。
4不是没有意义，而是在中等数学的范围设定中为了更好的进行基础教学，而规定为这样，其实0做除数对应的结果是无穷大，这要涉及到极限的概念，中等数学会略有涉及，具体的要到大学才会深入学习。
5这要具体问题具体分析，取近似值是为了方便计算，怎么样方便就该怎么用，进1夸大了数据，退1微缩了数据，在精度要求不高的时候无所谓，但在精度要求高时会出现大问题，所以现在普遍采用四舍五入。
6算术平均（n个数相加除以n）、加权平均（ 股票A，1000股，价格10；股票B，2000股，价格15；算数平均 = (10 + 15) / 2 = 125；加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 1333 ）、几何平均geometric mean，n个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数 a1，a2，…，an，其几何平均数为(a1a2……an)^(1/n)。特别是,两个正数a，b的几何平均数c＝(ab)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数，即(a1a2……an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n 。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。、调和平均（公式为：2/(1/a+1/b)）、平方平均（公式为：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ 1/2）
还有方差、均差，当然这些只是初步的，要深入的最好看概率统计方面的书。
7先提出有意义的问题，然后进行可行性论证，过程具体问题具体分析，最重要的是下结论，总结所有调查数据
8列多项式的目的最终是为了求解，最高项的幂关系到根的数量。
9简单就是整齐、对称，深入点就是黄金比例，在深入就是探讨数学中的哲学了。
10正方体，长方体，正X面体，球，梯台，圆柱，圆锥，圆台，环柱，X棱柱，然后就是上面这些基本体的组合了（加加减减）。
11利用空间想象，自己在脑子里想一下，或者自己动手，再者利用绘图软件自己画一下（AutoCAD\UT\solidworks\proE等等）
12解释1：从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的过程，是形成概念的必要手段。
解释2：不能或没有具体经验到的，只是理论上的；空洞不易捉摸的。与“具体”相对。 抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、生梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性就是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。要抽象，就必须进行比较，没有比较就无法找到共同的部分。
共同特征是指那些能把一类事物与他类事物区分开来的特征，这些具有区分作用的特征又称本质特征。因此抽取事物的共同特征就是抽取事物的本质特征，舍弃不同特征。所以抽象的过程也是一个裁剪的过程，不同的、非本质性的特征全部裁剪掉了。
所谓的共同特征，是相对的，是指从某一个刻面看是共同的。比如，对于汽车和大米，从买卖的角度看都是商品，都有价格，这是他们的共同的特征，而从其他方面来比较是，他们则是不同的。所以在抽象时，同与不同，决定于从什么角度上来抽象。抽象的角度取决于分析问题的目的。（摆渡大神上copy的）
13不可分割的最小线段
14还有翻转、对称、排列（如同心）、拉伸等
15频数以空间来划分，频率以时间来划分
16可以从百度上搜一下“定义”哪里有定义的分类和概念，可以从这些角度出发。
17是抽象的数学定义和概念具体化，方便计算和思考，更具逻辑性。
18第一阶段：看到、听到；第二阶段：记住；第三阶段：理解；第四阶段：运用。（个人理解）
1有效数字可以将有许多位的繁琐数值简化
2IDK
3这是定理，是由某个公理推导而来，要证得知道公理是啥
4除是分割的意思，将东西分割成0份不合逻辑
5具体情况具体分析，比如时间上35年够的要整数的话不能说3年够，应该是4年，3年不够
61全部相加后除以数据的总个数
2先取一个大概的平均数乘以总个数，然后与每个数据对比，多的加上少的减掉
7先提出有意义的问题，然后进行可行性论证，过程具体问题具体分析，最重要的是下结论，总结所有调查数据
8为什么2表示两个呢？没有为什么，方便讨论研究
9这个有点哲学的意味，我说不清楚。例如整体的统一美，整齐对称是整体美的一部分
10正方体，长方体，正X面体，球，梯台，圆柱，圆锥，圆台，环柱，X棱柱
11什么叫侧面展开图，是侧视图吗？如果是，那么看下高，宽是否一致，看下虚线部分镂空是否一致：如果不是，没辙- -！
12从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的过程，是形成概念的必要手段。
抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、生梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性就是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。要抽象，就必须进行比较，没有比较就无法找到共同的部分。
共同特征是指那些能把一类事物与他类事物区分开来的特征，这些具有区分作用的特征又称本质特征。因此抽取事物的共同特征就是抽取事物的本质特征，舍弃不同特征。所以抽象的过程也是一个裁剪的过程，不同的、非本质性的特征全部裁剪掉了。
所谓的共同特征，是相对的，是指从某一个刻面看是共同的。比如，对于汽车和大米，从买卖的角度看都是商品，都有价格，这是他们的共同的特征，而从其他方面来比较是，他们则是不同的。所以在抽象时，同与不同，决定于从什么角度上来抽象。抽象的角度取决于分析问题的目的。
13体积无穷小只存在位置的不可分割的图形
14翻转，放大，缩小
15频数是此事件发生的次数，频率是此事件在单位时间内发生的次数，一般的，频率=频数/时间
要反映频繁度一般用频率表示
16正向和逆向，正向为从正面直接定义，逆向为当正面无法或很难定义时，从此概念的相对面着手定义
17- -没符号数学没法活
18波浪式的前进，螺旋式的上升
我吐血- -！
回答者： CTmad - 魔法师 四级 3-6 00:42
不是吧这么多！！你是十万个为什么吗？？
那好 我来！~
1、有效数字主要应用于实际生活中，所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。比方说你以后当工程设计师，那有个数不尽的小数你难道能把它全记下来吗？当然不能，我们只能选取有效的部分进行计算，剩下的那些垃圾数字——忘了它吧~！
2、不太明白问题……是说平面上表示立体图形的方法吗？三视图是一种，还有立体图形的展开图也是一种，到高中还要学空间直角坐标系，就是有3个坐标轴的那种也可以表示立体图形，嗯，高中还会学到空间向量，也可以用。。。
3、两直线平行，同位角相等是公理！！公理是在一个演绎系统中，不需要加以证明而作为出发点的的真命题。明白吗？这个命题不用证，其他关于平行角关系的命题都是定理，是由它推出来的，它是基础~~
4、这要归结于除法的定义~已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。。最简单的说法就是你有n个苹果，分成m份，每份几个（不考虑苹果数目不能整除的问题~），那问你，你有N个苹果，分0份，一份几个~？？根本不可能对不对？呵呵。。。
5、这个要看1的下一位数字是大于5还是小于5，大则进小则退~！当然也有例外，就是实际问题，比方说你算下来平均11个人，问你给他们留几个座位！那当然得留2个。。。
6、2种，一种就是将所有数目加起来再除以这些数目的个数，即X=(a1+a2+a3++an)/n
他叫做算数平均数。 另一种叫加权平均数，即X=(k1a1+k2a2+k3a3++knan)/(k1+k2+k3++kn)
其中的系数(k1,k2,k3,kn)称权,他说明这系数后面的数据,在整个统计数据中占的比重也说明这个数据对统计结果的影响程度。。。没看懂吧，找个例子给你看：
举个例子，大兴公司2005年期初存货10000件，成本为40 000元，本期销货60 000件。本期进货情况如下；
日期 单价 数量
4月7日 410元 20 000件
5月18日 415元 30 000件
9月6日 421元 20 000件
11月20日 425元 8 000件
采用加权平均法
加权平均法：
发出存货的单位成本=（40000+2000041+30000415+20000421+8000425）/(10000+20000+30000+20000+8000)=41443
发出存货成本=6000011443=68658元
7、探究性题目其实比较简单，主要是要看题目，题目中往往蕴含关键之处，再变化也万变不离其宗
8、这个。。。为了比较好说清，那如果用最低项的话 大家都是1还有什么区别？或者用倒数第二高的项，那么怎么区分倒数第二高的项和最高的项？？？
9、哦呵呵，我们maths teacher也经常说这个公式很美，我觉得数学上的美观就是逻辑上顺溜、式子或方法清晰且有规律可循（比如对称。。。）
10、立体图形常用的大致分为棱柱 棱锥 球
圆柱就是有无数条棱的棱柱体，圆锥同理。。。高中会对它们的性质形态有进一步研究！！
11、题目中应有所说明，像是图二是图一侧面展开图一类的，而且你仔细看侧面展开图顶点标的字母会和原立体图形有关系哦
12、 抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、生梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性就是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。要抽象，就必须进行比较，没有比较就无法找到共同的部分。
13、对点？？我学到高二还没见过这个东西。是顶点吧。。。定义：曲线的最高点或终点，或者是多边形或任意多边形中两条线段交会的地方
14、我记得只有平移和旋转，折叠的话也就是翻折，本质就是绕某轴旋转。。
15、频数偏重于总事件中该事件发生的次数，而频数偏重于该事件出现的几率。。
16、这个问题得看具体是定义什么数学概念，每个都不同。。
17、很大意义，首先是简洁！！还有，不同国籍不同语言的数学家探讨问题，如果没有相同的符号语言做维系，那肯定弄不清楚。。你不能要求每个数学家都会外语。。
18、这个是哲学问题，要用辩证唯物的思想分析，你所说的对知识的接收也就是认识事物的过程。。认识具有反复性和无限性。。我们接收一种认识要经过不断反复不断加深的过程，然后才能用它11 有向线段
12 直线上的点的直角坐标
13 几个基本公式
14 平面上的点的直角坐标
15 射影的基本原理
16 几个基本公式
二 曲线与议程
21 曲线的直解坐标方程的定义
22 已各曲线，求它的方程
23 已知曲线的方程，描绘曲线
24 曲线的交点
三 直线
31 直线的倾斜角和斜率
32 直线的方程
Y=kx+b
33 直线到点的有向距离
34 二元一次不等式表示的平面区域
35 两条直线的相关位置
36 二元二方程表示两条直线的条件
37 三条直线的相关位置
38 直线系
四 圆
41 圆的定义
42 圆的方程
43 点和圆的相关位置
44 圆的切线
45 点关于圆的切点弦与极线
46 共轴圆系
47 平面上的反演变换
五 椭圆
51 椭圆的定义
52 用平面截直圆锥面可以得到椭圆
53 椭圆的标准方程
54 椭圆的基本性质及有关概念
55 点和椭圆的相关位置
56 椭圆的切线与法线
57 点关于椭圆的切点弦与极线
58 椭圆的面积
六 双曲线
61 双曲线的定义
62 用平面截直圆锥面可以得到双曲线
63 双曲线的标准方程
64 双曲线的基本性质及有关概念
65 等轴双曲线
66 共轭双曲线
67 点和双曲线的相关位置
68 双曲线的切线与法线
69 点关于双曲线的切点弦与极线
七 抛物线
71 抛物线的定义
72 用平面截直圆锥面可以得到抛物线
73 抛物线的标准方程
74 抛物线的基本性质及有关概念
75 点和抛物线的相关位置
76 抛物线的切线与法线
77 点关于抛物线的切点弦与极线
78 抛物线弓形的面积
八 坐标变换·二次曲线的一般理论
81 坐标变换的概念
82 坐标轴的平移
83 利用平移化简曲线方程
84 圆锥曲线的更一般的标准方程
85 坐标轴的旋转
86 坐标变换的一般公式
87 曲线的分类
88 二次曲线在直角坐标变换下的不变量
89 二元二次方程的曲线
810 二次曲线方程的化简
811 确定一条二次曲线的条件
812 二次曲线系
九 参数方程
十 极坐标
十一 斜角坐标
⒊1两条直线平行，同旁内角互补。
2两条直线平行，内错角相等。
3两条直线平行，同位角相等。
⒋因为如果0为除数==>x/0(x为常数）而0不能做分母
以上就是关于二次曲线的几何性质全部的内容，包括:二次曲线的几何性质、一些初中数学问题（吐血送分求教）、等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
