牛顿的万有引力定律当然是没有错的，不然我们现在也就不会学这个理论。只是这个理论不能完全反映深刻的宇宙规律，它有一定的适用范围。
在17世纪，牛顿从开普勒行星运动三大定律中推导出了万有引力定律，他认为物体被吸引在地球上以及宇宙中的天体运动都是受到引力的支配。当年海王星的发现就是通过万有引力定律计算出来的，而且现在的火箭发射也都是利用这个理论，所以这个牛顿的引力理论是非常成功的。不过，万有引力定律只能适用于弱引力场，而在强引力场中会失效。
在万有引力定律提出大约两百年后，天文学家发现，水星环绕太阳运动的轨道进动存在异常，万有引力定律无法解释多余的进动。当时有天文学家猜测，可能是水星轨道之内还有一颗行星——祝融星，这颗行星的引力导致水星轨道出现异常。要知道，之所以当年能够发现海王星，就是因为天文学家发现天王星的轨道存在异常。然而，这次无论如何寻找，都没有发现祝融星。
数十年后，爱因斯坦提出了一种新的引力理论——广义相对论，这种理论把引力效应归结为时空弯曲。爱因斯坦利用这个理论计算了水星轨道近日点的进动值，结果与观测值完全吻合。由于水星过于靠近太阳，受到的太阳引力作用最强，导致万有引力定律出现了偏差。广义相对论不但描述了万有引力定律所能描述的一切引力现象，而且还预言了万有引力定律无法解释的引力现象，并且这些现象都相继得到观测的证实。
总之，牛顿的万有引力定律存在一定的适用范围，它是广义相对论在弱引力场下的近似。
据牛顿晚年的密友回忆，牛顿曾多次对他们讲过，是苹果落地引发了他对万有引力的思考。
一天，牛顿坐在一棵苹果树下对引力问题进行思考。突然“扑通”一声，一个苹果从树上落到了他的脚旁。苹果为什么不向上，也不向旁边而总是垂直地落在地面上呢？牛顿陷入了沉思。
苹果落地是重力的结果，也即地球对苹果吸引力的结果。牛顿发现，一个物体的重量不论在地面上还是在高山顶上，都相差不是很大，可见地球引力威力之大。他设想，重力可以延伸到很远很远，穿越太空，到达月球，把月亮往地球上吸引。
那么月亮为什么不会落到地球上呢？牛顿根据抛物体运动，画了一张画，例如有一个人站在一座高山上，用不同速度水平地抛出一个物体，抛出物体的速度越小，物体落地点离山脚越近，速度越大，落地点离山脚越远。当速度大到一定程度时，它就不再落回地面上了，而是绕着地球旋转。月亮的情形就是这样，它以1000米/秒的速度运行，所以不会落在地球上，成了地球的卫星。
牛顿画的这张图使人们不禁想到，假如追溯是谁最早提出人造卫星的设想的话，那么牛顿还可算是老祖宗呢。
牛顿首先选择了地球和月亮的关系开始研究万有引力，因为月球的轨道是圆的，计算起来也比较方便。
牛顿由开普勒的第三定律和圆周运动向心加速度公式，得出了引力大小与行星质量成正比，与它们之间的距离成反比。这就是万有引力定律。
牛顿算出月亮加速度约为027厘米/秒2，而苹果落地的重力加速度是980厘米/秒2，约是月球加速度的3600倍，而月球与地球间的距离约为地球半径的60倍，这就证明了，让苹果落地的力和使月球保持在它的轨道上的力，都是地球的重力。
不过，当时牛顿并没有公布他的发现，也许他看到了要真正解决这个问题还有许多难点没有解决，这就为牛顿与胡克对发现万有引力的争论埋下了伏笔。牛顿真正公布万有引力定律，是在十几年以后的1684年。
公式的表述有很多
但是高中能用上的只有一个
F=GMm/R^2
其中r是距离G代表万有引力常数667259×10^-11(牛·米^2)/(千克^2),
mM分别代表两物体质量
这种表述形式只能用于质点、星体、两个密度均匀的球体间
老师应该讲过一种经典模型吧
环中套质点和大球中包质点
都不能这么算不适用可以用几何相消法
利用对称性
高中能讲到的能考到的也就这些了
万有引力定律：属于自然科学领域定律，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差，出差等；另外，他还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。
万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。 简单的说，质量越大的东西产生的引力越大,这个力与两个物体的质量均成正比，与两个物体间的距离平方成反比。地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。
万有引力定律传入中国：《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957和1958年两次重印。
牛顿发现万有引力是因为他在姐姐的果园里坐着，突然有一颗苹果落到了地上，他就开始思考推动力和重力的拉力。最后牛顿通过引力平方反比定律和运动三定律，尤其是从运动第二定律可以得出引力与相互作用物体的质量及其乘积成比例，终于在1685年，牛顿发现了万有引力定律。
牛顿的万有引力说明，每一个物体都吸引着其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比于这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减。
牛顿万有引力的故事
有一天，牛顿坐在姐姐的果园里思考问题，他会想：为什么月球没有掉在地球上又是什么力量让月球围绕着地球转呢想着想着，突然从树上掉了一颗苹果下来，并且在地上反弹了一下。这个时候牛顿就开始思考苹果与地球之间是不是有什么共同之处呢
第二天牛顿看见小外甥在玩儿皮筋，他看着外甥手上拴着一条皮筋，而皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球，然后越来越快，最后小球就径直抛出。牛顿突然发现小球的运动轨迹和月球的运动轨迹是一样的，是推动力和重力的拉力，导致月球运动的，也是因为世界上存在重力，所以苹果才会落地。
经过一系列的研究，牛顿首次认为，重力是普遍存在的吸引力，而不止是行星和恒星之间的作用力。
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