1、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
3、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
4、例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根
平方根和算术平方根的联系
(1)前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
(2)存在包容关系:平方根包含了算术 平方根,因为一个正数的算术平方根只是 其两个平方根中的一个。
(3) 0术平根和平方根相同,都 是0。
数的开方是一种运算，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，记作
，零的平方根是零，负数没有平方根。正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作
，零的算术平方根仍旧是零，也就是在算术平方根的记号
中，a可以是正数，也可以是零，即a为非负数，平方根与算术平方根有相似之处，容易混淆，它们的相同点是被开方数都必须是非负数，并且零的平方根与算术平方根都是零，当a表示正数时，只要求出a的算术平方根
，便可知a的负平方根
，因此，可马上求出a的平方根，但它们又有本质的区别，正数a的平方根为
，是正负两个值，而算术平方根是两个值中的正值
，即算术平方根是一个非负数。
每个正数（假定为a）的平方根都有两个：
±√a（因为两个相反数的平方都是正数），即：正根+√a（通常正根的根号前“+”号舍去不写）和负根
-√a，规定正根叫做算术平方根。
平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。
一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0，而且被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。
求平方根教学重点难点
教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。
教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。
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