2为什么是质数又是合数

自然界的数本无质数和合数之分，是人们为了研究方便而分开的，那就要人为地做一个规定。

数学上规定质数是除了能被自己和1整除的自然数（我就觉得被1整除有点废话，但是数学定义就是这么说的），就是除了1和自身之外，用其它所有的数来除都有余数，如2、3、5、7、11等等。

当然，细心一计算，0是符合这个条件的（另外还包括1），但不幸的是，在研究数论的学科中，自然数是从1开始的，并不包含0和负数。所以，0就不是质数了。同时负数也都没有质数、合数之分。所以，虽然－5、－6都是整数，但它们不能分为质数合数，即：整数和合数、质数不是同一概念。并不是所有的整数都能分为质数合数。

自然数中除了质数之外的数那就全部是合数了。

还有，1是一个特殊的数，它也符合质数的原始定义，但人们又规定了1不是质数，同时也不是合数。这也是为了研究问题的需要而规定的。

所以，质数的定义就成了：自然数中除1外只能被1和自身整除的数就是质数。

不知楼主明白没有。

1既不是质数,也不是合数。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p。初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的。

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