一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如:2xy²z:1+2+1=4,所以这个单项式的次数是4,
x³yz:3+1+1=5,所以这个单项式的次数是5
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1),分数和字母的积的形式也是单项式。
单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。单项式是几次,就叫做几次单项式。
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
单项式的定义和次数
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。单项式是几次,就叫做几次单项式。
多项式的定义
在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
单项式和多项式的区别1定义不同
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
2用法不同
单项式:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1),分数和字母的积的形式也是单项式。多项式:若有减法:减一个数等于加上它的相反数。
单项式的次数指单项式的各个字母的指数和。如: 3x2yz:这个是2+1+1=4,这个单项式是四次的; -2xy3z2: 这个是1 +3+2=6,这个单项式是六次的。
由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例如: 0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1)。分数和字母的积的形式也是单项式。
多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式。
单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
需要注意的是,分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式。
子是分式。
单项式计算法则
1、加减法则
单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。
2、乘法法则
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母, 则连
同它的指数作为积的一个因式。
3、除法法则
同底数幂(次方)相除,底数不变,指数相减。
必须是自然数!因为当字母的次数是负数的时候,就变成分式了(单项式是属于整式)。而当字母的次数是分数的时候就变成根式了(属于无理式,整式是属于有理式)。综上所述,单项式的次数只能是自然数(包括0和正整数,当字母的次数是0的时候就代表的是一个数)
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