因为类似乘法结合律或交换律时，等式不成立：
如：乘法：(12×3)×2＝12×(3×2)
但除法：(12÷3)÷2≠12÷(3÷2)
又：12×3＝3×12
但除法：12÷3≠3÷12
此外，乘法有分配律，除法也有相应的运算，只是不叫除法分配律而已：
(b+c+d)÷a=b÷a+c÷a+d÷a，
｛注意：a÷(b+c+d)≠a÷b+a÷c+a÷d｝
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a（bc）
分配律：（a+b）c=ac+bc
扩展资料：
乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘，先乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
当不可结合运算在一个表示出现多于一次时，括号就必须被使用来表示其运算顺序。不过，数学家会对若干常见的不可结合运算采用一种特别的运算顺序的规则。这单纯只是个为了减少括号的语法约定。
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。
参考资料来源：百度百科——分配率
参考资料来源：百度百科——结合律
参考资料来源：百度百科——交换律
除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c，除法结合律：a÷b÷c=a÷(b×c)。
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
3、括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的算式不变。
4、一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号。
依据是乘法分配律。注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，叫做乘法分配律。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c;变式：a×c+b×c=(a+b)×c。图形表示：□×(△+☆)=△×□+☆×□。
减法和除法没有结合律和交换律。证明如下：
减法是：减法性质一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和减法交换律。字母公式：a-b-c=a-(b+c)例题：12-6-4=12-（6+4）=12-10=2。
除法是：除法性质商不变，除法性质的概念折叠概念除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：20÷8÷125=20÷(8×125)=20÷10=2折叠商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
减法运算是加法运算的一种，像5-2=3，可以写成5+（-2）=3的形式。在数学中，加法运算我们有交换律、结合律。而除法运算也是这样，除法是乘法的另一种表示形式，例如：10/2=5，可以写成10（1/2）=5。乘法运算有结合律、交换律、分配律。
减法和除法没有结合律和交换律
减法是：减法性质
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)
例题：12-6-4
=12-（6+4）
=12-10
=2
除法是：除法性质
商不变，除法性质的概念
折叠概念
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：20÷8÷125
=20÷(8×125)
=20÷10
=2
折叠商不变的规律
概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)
题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=064
没有。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
扩展资料：
在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算。
四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。
加法： 把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算
减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
除法和减法的结合律也就是加括号，但若括号前面是减号、除号，括号里要变符号。除法的分配律，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
加法有交换律a+b=b+a
加法结合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律abc=a（bc）
乘法分配律a（b+c）=ab+ac
除法商不变定律：a/b=ac/bc（C不等于0）
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