约等于正负11892。
根号2即2的1/2次方，那么再对其取平方根，显然即得到2的1/4次方和 -2的1/4次方，使用计算器得到约等于正负11892。
表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
如果一个非负数x的平方等于a，即 ， ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
扩展资料：
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算05(350+136161/350)，结果为3695。
然后我们再计算05(3695+136161/3695)得到3690003，我们发现3695和3690003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
参考资料：
百度百科--平方根
2的算数平方根是√2≈1414。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
求算数平方根
求一个正数a的算术平方根，有两种途径：
1、哪个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算术平方根，例如，正数4的平方等于16，则4是16的算术平方根；
2、根据定义，一个正数的算术平方根就是在它头上加一个根号，例如，5的算术平方根就是根号5，16的算术平方根就是根号16，然后可以使用上面的两个公式进行化简即可。
平方根与算数平方根
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。
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