方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°
方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°
例题：已知有一△ABC，求证∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
证明：做BC的延长线至点D,过点C作AB的平行线至点E
∵AB∥CE（已知）
∴∠ABC=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∠BAC=∠ACE(两直线平行，内错角相等)
∵∠BCD=180°
∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°（等式的性质）
∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（等量代换）
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。
非欧几何中的三角形内角和
以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。
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