多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角。
对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和叫做多边形的外角和。
任意边形的外角和都是360度。
n边形外角和是一个定值：360°
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。
正多边形的内角和和正多边形的内角和一样，都是360度。
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
扩展资料：
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360
n边形内角之和为(n-2)180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)++(180°-∠n)
=n180°-(∠1+∠2+∠3++∠n)
=n180°-(n-2)180°
=360°
参考资料：
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360
n边形内角之和为(n-2)180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)++(180°-∠n)
=n180°-(∠1+∠2+∠3++∠n)
=n180°-(n-2)180°
=360°
三角形的内角和是180度
N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是（N-2）180度
延长N边形的N条边,外角和=N180-（N-2）180=360度
任何多边形的外交和都是360°
N边形的内角和 = 180°（N-2）
如三角形的内角和为180°
四边形的内角和360°
多边形的外角和都是360°（以n边型为例），因为n边形就有n个角，如果都延长角的一条边，就会有n个180°，n边形的内角和计算公式为（n-2）180°，外角和就等于180n-（n-2）180°，化简后就是360°，所以多边形的外角一定是360°。
任意多边形外角和均为360°，所以不可以来判断边数，但可以由此推导出内角和的公式
设多边形边数为n，则有该多边形内角和=（180°-360°/n）n=180°（n-2）这就是内角和公式。
所以知道了内角和为多少，列一个方程，解出n为多少即可算出多边形的边数
（多边形有几条边就有几个角）
内角和推导过程的解释：外角和恒为360°除以边数得出外角的平均数，180°-外角平均数得出内角平均数，再乘以边数得出内角和。
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