要看X和Y是否相互独立，不独立的话就是一个2重积分，被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以xy，独立的话，这个2重积分等价于这两个函数的边缘分布函数的乘积。
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
在概率论中, 对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。
扩展资料：
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
CF高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，PS拉普拉斯和高斯研究了它的性质，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
二维随机变量(X，Y)的联合分布函数分别对两个变量求导得到的是关于变量X和Y的边缘分布密度，在X、Y相互独立或者相关系数为0时，由这两个边缘密度可以直接确定联合密度。但是一般情况下，X和Y并不满足这些条件，由于求导不能确定相关系数，所以无法由求导直接获得联合密度。
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