1。
0次方是让多项式的常数项是零次项,任何除0以外的数的0次方都是1,如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a,表示n个a连乘所得之结果,次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人有错误的观念,套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,以为这是不定义的理由。但指数律并不支持这种推论。如果这种推论能成立,则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,会得到0也不定义的结果。
列举一些定义0的0次方为1的理由:
一、让多项式的常数项是零次项,c=cx^0以方便用σ化简式子。
二、0^(-0)=1/0^0;(0^0)^2=0^(02)
要让上面的式子成立,定义0^0为1是唯一的选择。
三、为了让二项式定理在零次时可以成立,(1-1)^0=c(0,0)1^0(-1)^0=1,定义0^0为1仍是唯一的选择
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