点方向式就是已知直线上得点和这条直线的方向,b(x-x1)+a(y-y1)=0……((x1,y1)为直线上一点,{a,b}为直线的方向向量)
可以表示所有直线。
由一个点M(x0,y0)
和一个方向向量v(v1,v2)
确定,所以称之为点向式方程。
就是利用向量平行和垂直的结论得到的直线方程。
应用一:已知直线的点向式方程,说出直线经过的一个点和它的一个方向向量。
应用二:已知直线上一点的坐标及直线的一个方向向量,写直线的点向式方程。
题目中的直线方程是一般式,也就是通过两个平面相交得到的,也就是两个平面的交线
两个平面的法向量是指垂直于两平面的向量,平面的法向量垂直于所有平面内的向量,作为两个平面的交线的方向向量,应该垂直于两平面的法向量,两个平面的法向量的叉乘结果垂直于的两个平面的法向量,所以与两个平面的交线的方向向量平行,所以可以用两个平面的法向量的叉乘向量再加上线上一点构造直线的点向式方程
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