过圆X²+Y²+DX+EY+F=0外一点M（a，b）引切线，切点为T，则IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F。
圆心O(-D/2,-E/2)，半径R=根号((D^2)/4+(E^2)/4-F)， MO^2=(a+D/2)^2+(b+E/2)^2
△OMT是直角三角形 MT^2+R^2=OM^2
所以MT^2=OM^2-R^2
=a^2+Da+(D^2)/4+b^2+Eb+(E^2)/4-((D^2)/4+(E^2)/4-F)
=a^2+b^2+Da+Eb+F。
扩展资料：
切线的性质
1、切线和圆只有一个公共点；
2、切线和圆心的距离等于圆的半径；
3、切线垂直于经过切点的半径；
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
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切线长T=（R+P)Tan(A/2)+Q。
曲线长L=R(A-2B)PI/180+2H。其中R，A，H，P，Q分别为半径、转角值、缓和曲线长、P和Q是缓和曲线参数。
缓和曲线的作用：
1、缓和曲率——使曲率连续变化；
2、缓和超高——使横向坡度连续变化；
3、缓和加宽——使车道加宽连续变化。
缓和曲线产生的效果：
1、曲率连续变化，便于车辆驾驶；
2、离心加速度连续变化，没有突变，乘客感觉舒适；
3、超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加稳定；
4、与圆曲线配合，增加线形美观。
扩展资料
由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。
因此，《地铁设计规范》（GB50157—2003）规定：“线路平面圆曲线与直线之间应根据曲线半径、超高设置及设计速度等因素设置缓和曲线，其长度可按表的规定采用。”
参考资料来源：百度百科－缓和曲线
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角
从圆外一点引圆的两条切线指过这点分别作与圆相切的两条切线（两边都有一条）,说白了就是与过切点的半径垂直的两条直线
已知圆C的圆心为C，
过圆外一点P向圆引
切线，设切点为T，
则CT=r(圆的半经长)，
那么，PT的长为:
PT=(PC^2+r^2)的算
术平方根。
这个公式称为切线长
定理!
切线长定理为初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
切线长定理推论：
1、圆的外切四边形的两组对边的和相等；
2、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
扩展资料：
切割线定理：
1、从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。
2、 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
参考资料来源：百度百科-切线长定理
参考资料来源：百度百科-切割线定理
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