抛物线被直线所截的弦长公式是x1+x2+p，弦长公式一般指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式，是数学、几何学中通过平切圆锥（一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
弦长公式二：
抛物线y2=2px，过焦点直线交抛物。
线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2 y2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。
x2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。
x2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。
抛物线公式:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）
（a≠0）
其中
是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根
顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）
顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]
知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。
例如：
已知抛物线的顶点为（-3，2）和（21）。
可设解析式为y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。
求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2即可。
扩展资料：
1、y=ax²+bx+c （a≠0）
2、y=ax² （a≠0）
3、=ax²+c （a≠0）
4、y=a(x-h)² （a≠0）
5、y=a(x-h)²+k （a≠0）←顶点式
6、=a(x+h)²+k
7、y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式
8、-b/2a，(4ac-b²)/4a(a≠0，k为常数，x≠h)
平抛运动可正交分解为两个运动：水平方向上的速度为Vo的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
水平方向上位移是x=Vot；
竖直方向上的速度V=gt,位移y=05gt²
其中Vo是平抛运动的初速度,方向水平；V是竖直方向上的速度,g是重力加速度,t是运动时间；x是水平方向上的位移,y是竖直方向上的位移
由此还可求出抛物线的轨迹方程：y=05gt²=05g(x/Vo)²=(g/2Vo)x²
在抛物线y²=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中，d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中，弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中，弦长公式为d=p-(y1+y2)。
在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2，图形关于x轴对称，焦点为（p/2,0）。
扩展资料：
在y²=-2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p-(x1+x2)，图形关于x轴对称，焦点为（-p/2,0）。
在抛物线x²=2py，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+y1+y2，焦点为（0，p/2）。
在抛物线x²=-2py，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p-(y1+y2)，焦点为（0，-p/2）。
抛物线：y
=
ax^2
+
bx
+
c
（a≠0)
就是y等于ax
的平方加上
bx再加上
c
a
>
0时开口向上
a
<
0时开口向下
c
=
0时抛物线经过原点
b
=
0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y
=
a（x-h）^2
+
k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是
：yy0=p(x+x0)
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)
准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px
y^2=-2px
x^2=2py
x^2=-2py
定义：平面内,到一个定点f和不过f的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外
,
f
称为"抛物线的焦点",
l
称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示p>0
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
编辑本段标准方程抛物线的标准方程有四个：
抛物线
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=—2py
p为焦准距（p>0）
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线l的方程是x=—p/2；
在抛物线y^2=—2px
中，焦点是(—p/2，0），准线l的方程是x=p/2；
在抛物线x^2=2py
中，焦点是（0，p/2），准线l的方程是y=—p/2；
在抛物线x^2=—2py中，焦点是（0，—p/2），准线l的方程是y=p/2；
编辑本段相关参数
(对于向右开口的抛物线)
离心率:e=c/a
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径：2p
；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦 定义域（x≥0）
值域（y∈r)
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