正方形对角线的性质是什么

正方形对角线具有如下性质：

1、正方形有两条对角线长度相等。

2、正方形两条对角线相交于一点，且两条对角线相互平分。

3、正方形两条对角线相互垂直。

4、正方形对角线长度等于正方形边长的√2倍。

正方形判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形对角线长度：即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根

v为正方形的对角线，a为正方形的边长。

勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

计算公式：

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：

正方形周长计算公式：边长×4

正方形面积计算公式：边长×边长

正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）

扩展资料：

正方形性质：

（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）内角：四个角都是90°，内角和为350°。

（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

（5）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形对角线长度：L=根号2a。其中L为对角线长度，a为边长。勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

计算方法

1求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。

2将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量s中。例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：d=5√2。

3列出公式d=s√2，其中，d为对角线长度，s为正方形的边长。这一公式是根据勾股定理（a²+b=c²）推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。

正方形的两对角线相等互相垂直平分 线长乘积是正方形面积的两倍 平分四个顶角 将正方形面积均分成四等份,且是四个相互全等直角等腰的三角形是该正方形的两条对称轴 交点是该正方形的对称中心如果是正方形框或是平板,质量分布均匀的话,此交点还是它的质心,重心,中心（三心合一）

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