等于-1
cos180°=-1。这是一道三角函数测试题。重点是检查同学对三角函数基本概念及运算规则的理解和应用。涉及到的主要知识点就是——余弦函数。这道题的最终答案就是:cos180°=-1。
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=(根号6-根号2)/2
cos15=(根号6+根号2)/2
tan15=sin15/cos15(自己算一下)
sin30=1/2
cos30=根号3/2
tan30=根号3/3
sin45=根号2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根号3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75(自己比一下)
sin90=cos0
cos90=sin0
tan90无意义
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-sin0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos195
tan195=tan15
初中常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等等,接下来分享具体的三角函数值表,供参考。
常用三角函数值对照表
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0650;
sin15°=0259
cos15=-0759;cos15°=0966
tan15=-0855;tan15°=0268
sin30°=1/2
cos30°=0866;
tan30°=0577;
sin45°=0707;
cos45°=0707
tan45=1620;tan45°=1
sin60=-0305;sin60°=0866
cos60=-0952;cos60°=1/2
tan60=0320;tan60°=1732
sin75=-0388;sin75°=0966
cos75=0922;cos75°=0259
tan75=-0421;tan75°=sin75°/cos75°=3732
sin90=0894;sin90°=cos0°=1
cos90=-0448;cos90°=sin0°=0
tan90=-1995;tan90°不存在
sin105=-0971;sin105°=cos15°
cos105=-0241;cos105°=-sin15°
tan105=4028;tan105°=-cot15°
sin120=0581;sin120°=cos30°
cos120=0814;cos120°=-sin30°
tan120=0713;tan120°=-tan60°
sin135=0088;sin135°=sin45°
cos135=-0996;cos135°=-cos45°
tan135=-00887;tan135°=-tan45°
sin150=-07149;sin150°=sin30°
cos150=-0699;cos150°=-cos30°
tan150=-1022;tan150°=-tan30°
sin165=0998;sin165°=sin15°
cos165=-0066;cos165°=-cos15°
tan165=-15041;tan165°=-tan15°
sin180=-0801;sin180°=sin0°=0
cos180=-0598;cos180°=-cos0°=-1
tan180=1339;tan180°=0
sin195=0219;sin195°=-sin15°
cos195=0976;cos195°=-cos15°
tan195=0225;tan195°=tan15°
sin360=0959;sin360°=sin0°=0
cos360=-0284;cos360°=cos0°=1
tan360=-3380;tan360°=tan0°=0
三角函数值的特点(1)当角度在0°~90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。
余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。
余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
(2)当角度在0°≤α≤90°间变化时,
0≤sinα≤1,1≥cosα≥0。
三角函数两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角函数倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan²A)
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^2A--Sin²A
=2Cos²A—1
=1—2sin^2A
三角函数三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)³;
cos3A=4(cosA)³-3cosA
tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)
三角函数半角公式sin(A/2=√{(1--cosA)/2}
cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
三角函数和差化积sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
三角函数积化和差sin(a)sin(b)=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
30° 45° 60° 90° 120° 135° 180°的三角函数如下图:
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
扩展资料
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
正弦:sin30度=1/2
余弦:cos30度=二分之根号三
sin45度=二分之根号二
cos45度=二分之根号二
sin60度=二分之根号三
cos60度=1/2
sin90度=1
cos90度=0
sin120=二分之根号三
cos120度=负1/2
sin135=二分之根号二
cos135度=负二分之根号二
sin150=1/2
cos150度=负二分之根号三
sin180=0
cos180度=负1
正切:tan30度=三分之根号三
tan45度=1
tan60度=根号三
tan90度=/(无意义)
tan120度=负根号三
tan135度=负1
tan150度=负三分之根号三
tan180度=0
余切为正切的倒数
背正切的话建议画三角形(内角为30、60、90),在学了象限分布以后,一三象限的正切为正数,二四象限为负数
背正弦余弦的话建议画三角函数图像记忆
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