梯形的中位线有什么性质

谷歌打不开2023-04-27  22

解析:

定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线

性质:

1梯形中位线×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面积

2梯形中位线到上下底的距离相等

3中位线长度=(上底+下底)÷2

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中位线概念

(1)三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段,而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

扩展资料:

一、性质

梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 。

梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积,用符号表示是L。

l=(a+b)÷2

已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积。

S梯=lh

中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

二、定理

(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

三、逆定理

逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。

参考资料来源:百度百科-中位线

中位线上任意一点到两端点的距离相等 且中位线必垂直平分该线段

角平分线上任意一点到角的两射线做垂线 这两条垂线段相等

中线平分两三角形的面积 也就是左右两边的三角形面积相等 必为大三角形面积的一半

高就是垂直一边 没有什么特定的性质

中位线是一个数学术语,是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。下面是我整理的详细内容,一起来看看吧!

中位线的性质

(1)三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意:

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

中位线的判断方法

1,根据定义:三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

梯形的中位线:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

梯形的中位线平行于底,并且等于两底和的一半。

如果一个点把一条线段分成相等的两份,这个点叫做这条线段的中点。

线段的中点把原来的线段分成相等的两份。

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